Страница 228 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

811 Вынесите общий множитель за скобки и вычислите значение выражения:

а) $5 \cdot 47 + 5 \cdot 13;$

б) $127 \cdot 9 - 27 \cdot 9;$

в) $75^2 + 25 \cdot 75;$

г) $1\frac{3}{5} \cdot 7 + 2\frac{2}{5} \cdot 7;$

д) $0.8 \cdot 4.5 - 0.8 \cdot 2.5;$

е) $0.3 \cdot \frac{5}{6} + 0.7 \cdot \frac{5}{6}.$

а) В выражении $5 \cdot 47 + 5 \cdot 13$ общий множитель равен 5. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$.
$5 \cdot 47 + 5 \cdot 13 = 5 \cdot (47 + 13)$.
Сначала выполним действие в скобках: $47 + 13 = 60$.
Затем умножим результат на общий множитель: $5 \cdot 60 = 300$.
Ответ: 300.

б) В выражении $127 \cdot 9 - 27 \cdot 9$ общий множитель равен 9. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b-c)$.
$127 \cdot 9 - 27 \cdot 9 = 9 \cdot (127 - 27)$.
Выполним вычитание в скобках: $127 - 27 = 100$.
Затем умножим: $9 \cdot 100 = 900$.
Ответ: 900.

в) Сначала представим выражение $75^2 + 25 \cdot 75$ в виде $75 \cdot 75 + 25 \cdot 75$.
Общий множитель здесь равен 75. Вынесем его за скобки.
$75 \cdot 75 + 25 \cdot 75 = 75 \cdot (75 + 25)$.
Сложим числа в скобках: $75 + 25 = 100$.
Теперь умножим: $75 \cdot 100 = 7500$.
Ответ: 7500.

г) В выражении $1\frac{3}{5} \cdot 7 + 2\frac{2}{5} \cdot 7$ общий множитель равен 7. Выносим его за скобки.
$1\frac{3}{5} \cdot 7 + 2\frac{2}{5} \cdot 7 = 7 \cdot (1\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5})$.
Сложим смешанные числа в скобках. Сначала сложим целые части: $1+2=3$. Затем сложим дробные части: $\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$.
Общая сумма в скобках: $3 + 1 = 4$.
Теперь умножим: $7 \cdot 4 = 28$.
Ответ: 28.

д) В выражении $0,8 \cdot 4,5 - 0,8 \cdot 2,5$ общий множитель равен 0,8. Вынесем его за скобки.
$0,8 \cdot 4,5 - 0,8 \cdot 2,5 = 0,8 \cdot (4,5 - 2,5)$.
Выполним вычитание в скобках: $4,5 - 2,5 = 2$.
Теперь умножим: $0,8 \cdot 2 = 1,6$.
Ответ: 1,6.

е) В выражении $0,3 \cdot \frac{5}{6} + 0,7 \cdot \frac{5}{6}$ общий множитель равен $\frac{5}{6}$. Вынесем его за скобки.
$0,3 \cdot \frac{5}{6} + 0,7 \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \cdot (0,3 + 0,7)$.
Сложим числа в скобках: $0,3 + 0,7 = 1$.
Теперь умножим: $\frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{5}{6}$.
Ответ: $\frac{5}{6}$.

Вынесите общий множитель за скобки (812–813).

812 а) $2a + 2c;$

б) $3x - 9y;$

в) $8 + 8a;$

г) $16z - 20y;$

д) $ab - bc;$

е) $4a + ab;$

ж) $cd + d;$

з) $x - 2xy.$

а) Чтобы вынести общий множитель в выражении $2a + 2c$, находим общий делитель для каждого слагаемого. В данном случае, оба слагаемых, $2a$ и $2c$, содержат множитель 2. Выносим 2 за скобки. Для этого делим каждое слагаемое на 2: $2a : 2 = a$ и $2c : 2 = c$. Результат записываем в виде произведения общего множителя на сумму частных: $2(a + c)$.
Ответ: $2(a + c)$

б) В выражении $3x - 9y$ находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 3 и 9. НОД(3, 9) = 3. Переменные $x$ и $y$ различны. Значит, общий множитель - это 3. Делим каждое слагаемое на 3: $3x : 3 = x$ и $-9y : 3 = -3y$. Получаем выражение $3(x - 3y)$.
Ответ: $3(x - 3y)$

в) В выражении $8 + 8a$ оба слагаемых, 8 и $8a$, имеют общий множитель 8. Вынесем его за скобки. Помним, что $8 = 8 \cdot 1$. Делим каждое слагаемое на 8: $8 : 8 = 1$ и $8a : 8 = a$. В результате получаем $8(1 + a)$.
Ответ: $8(1 + a)$

г) Для выражения $16z - 20y$ найдем НОД коэффициентов 16 и 20. НОД(16, 20) = 4. Переменные $z$ и $y$ различны. Общий множитель - 4. Делим $16z$ на 4, получаем $4z$. Делим $-20y$ на 4, получаем $-5y$. Записываем результат: $4(4z - 5y)$.
Ответ: $4(4z - 5y)$

д) В выражении $ab - bc$ оба члена, $ab$ и $bc$, содержат общую переменную $b$. Это и есть общий множитель. Делим $ab$ на $b$, получаем $a$. Делим $-bc$ на $b$, получаем $-c$. Результат: $b(a - c)$.
Ответ: $b(a - c)$

е) В выражении $4a + ab$ общий множитель - это переменная $a$. Выносим $a$ за скобки. Делим $4a$ на $a$, получаем 4. Делим $ab$ на $a$, получаем $b$. Результат: $a(4 + b)$.
Ответ: $a(4 + b)$

ж) В выражении $cd + d$ оба слагаемых содержат множитель $d$. Представим второе слагаемое как $1 \cdot d$. Выносим $d$ за скобки. Делим $cd$ на $d$, получаем $c$. Делим $d$ на $d$, получаем 1. Результат: $d(c + 1)$.
Ответ: $d(c + 1)$

з) В выражении $x - 2xy$ общий множитель - это переменная $x$. Представим первое слагаемое как $1 \cdot x$. Выносим $x$ за скобки. Делим $x$ на $x$, получаем 1. Делим $-2xy$ на $x$, получаем $-2y$. Результат: $x(1 - 2y)$.
Ответ: $x(1 - 2y)$

813 a) $abc - abd$;

Б) $4cx - acx$;

В) $xyz + yzd$;

Г) $ad + bd + cd$;

Д) $4ab - 2ac - 6ad$;

е) $abx - acx - adx$.

а) Чтобы разложить на множители выражение $abc - abd$, необходимо найти общие множители для каждого члена выражения. В данном случае общими множителями являются $a$ и $b$. Вынесем их за скобки. Для этого каждый член многочлена разделим на $ab$:

$abc \div ab = c$

$-abd \div ab = -d$

В результате получаем:

$abc - abd = ab(c - d)$

Ответ: $ab(c - d)$

б) В выражении $4cx - acx$ общими множителями являются переменные $c$ и $x$. Вынесем общий множитель $cx$ за скобки. Разделим каждый член на $cx$:

$4cx \div cx = 4$

$-acx \div cx = -a$

В результате получаем:

$4cx - acx = cx(4 - a)$

Ответ: $cx(4 - a)$

в) В выражении $xyz + yzd$ общими множителями для обоих слагаемых являются $y$ и $z$. Вынесем их произведение, $yz$, за скобки. Разделим каждый член на $yz$:

$xyz \div yz = x$

$yzd \div yz = d$

В результате получаем:

$xyz + yzd = yz(x + d)$

Ответ: $yz(x + d)$

г) В выражении $ad + bd + cd$ все три члена имеют общий множитель $d$. Вынесем $d$ за скобки. Разделим каждый член на $d$:

$ad \div d = a$

$bd \div d = b$

$cd \div d = c$

В результате получаем:

$ad + bd + cd = d(a + b + c)$

Ответ: $d(a + b + c)$

д) Для выражения $4ab - 2ac - 6ad$ необходимо найти общий множитель для всех трех членов. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для числовых коэффициентов 4, 2, 6. НОД(4, 2, 6) = 2. Затем найдем общие переменные. Во всех трех членах есть переменная $a$. Таким образом, общий множитель, который можно вынести за скобки, это $2a$. Разделим каждый член на $2a$:

$4ab \div 2a = 2b$

$-2ac \div 2a = -c$

$-6ad \div 2a = -3d$

В результате получаем:

$4ab - 2ac - 6ad = 2a(2b - c - 3d)$

Ответ: $2a(2b - c - 3d)$

е) В выражении $abx - acx - adx$ все три члена содержат общие множители $a$ и $x$. Вынесем их произведение, $ax$, за скобки. Разделим каждый член на $ax$:

$abx \div ax = b$

$-acx \div ax = -c$

$-adx \div ax = -d$

В результате получаем:

$abx - acx - adx = ax(b - c - d)$

Ответ: $ax(b - c - d)$

814 Найдите значение выражения $ax - ay + az$:

а) при $a = 58$, $x = 96$, $y = 12$, $z = 16$;

б) при $a = 3,7$, $x = 2,8$, $y = 4,8$, $z = 2$.

Для нахождения значения выражения $ax - ay + az$ удобно сначала вынести общий множитель $a$ за скобки. Это упростит вычисления.

$ax - ay + az = a(x - y + z)$

Теперь решим каждый пункт, подставляя заданные значения в упрощенное выражение.

а) при $a = 58$, $x = 96$, $y = 12$, $z = 16$:
Подставим значения в формулу $a(x - y + z)$:
$58 \cdot (96 - 12 + 16) = 58 \cdot (84 + 16) = 58 \cdot 100 = 5800$.
Ответ: 5800.

б) при $a = 3,7$, $x = 2,8$, $y = 4,8$, $z = 2$:
Подставим значения в формулу $a(x - y + z)$:
$3,7 \cdot (2,8 - 4,8 + 2) = 3,7 \cdot (-2 + 2) = 3,7 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0.

Вынесите общий множитель за скобки (815—816).

815 а) $x - xy$;

б) $cd + d$;

в) $6ab + 2a$;

г) $2x - 2xz$;

д) $xyz + yz$;

е) $ac - 5acd$.

Образец. $a + 3ab = a \cdot 1 + 3ab = a(1 + 3b)$.

а) Чтобы вынести общий множитель в выражении $x - xy$, найдем множитель, который присутствует в каждом слагаемом. Здесь это переменная $x$. Первое слагаемое $x$ можно представить как $x \cdot 1$. Второе слагаемое $xy$ можно представить как $x \cdot y$. Таким образом, выражение принимает вид $x \cdot 1 - x \cdot y$. Теперь, используя распределительный закон, выносим $x$ за скобки: $x(1 - y)$.
Ответ: $x(1 - y)$

б) В выражении $cd + d$ общий множитель для слагаемых $cd$ и $d$ — это переменная $d$. Представим первое слагаемое как $d \cdot c$, а второе — как $d \cdot 1$. Получим выражение $d \cdot c + d \cdot 1$. Вынесем $d$ за скобки: $d(c + 1)$.
Ответ: $d(c + 1)$

в) В выражении $6ab + 2a$ нужно найти общий множитель для коэффициентов и для переменных. Наибольший общий делитель для чисел 6 и 2 — это 2. Общая переменная — $a$. Таким образом, общий множитель всего выражения — $2a$. Представим первое слагаемое $6ab$ как $2a \cdot 3b$, а второе слагаемое $2a$ как $2a \cdot 1$. Выражение примет вид $2a \cdot 3b + 2a \cdot 1$. Выносим $2a$ за скобки: $2a(3b + 1)$.
Ответ: $2a(3b + 1)$

г) В выражении $2x - 2xz$ общий множитель для коэффициентов — 2, а для переменных — $x$. Значит, общий множитель — $2x$. Представим $2x$ как $2x \cdot 1$ и $2xz$ как $2x \cdot z$. Получим $2x \cdot 1 - 2x \cdot z$. Выносим $2x$ за скобки: $2x(1 - z)$.
Ответ: $2x(1 - z)$

д) В выражении $xyz + yz$ общим множителем для обоих слагаемых является произведение переменных $yz$. Первое слагаемое $xyz$ можно представить как $yz \cdot x$, а второе слагаемое $yz$ — как $yz \cdot 1$. Выражение примет вид $yz \cdot x + yz \cdot 1$. Выносим $yz$ за скобки: $yz(x + 1)$.
Ответ: $yz(x + 1)$

е) В выражении $ac - 5acd$ общим множителем является произведение переменных $ac$. Первое слагаемое $ac$ представим как $ac \cdot 1$. Второе слагаемое $5acd$ представим как $ac \cdot 5d$. Получим выражение $ac \cdot 1 - ac \cdot 5d$. Выносим $ac$ за скобки: $ac(1 - 5d)$.
Ответ: $ac(1 - 5d)$

816 а) $x^2 + x^6$;

б) $5z^4 + 15z^8$;

в) $6y^4 - 9y^2$;

г) $x^2 - 2xy$;

д) $ab + a^2$;

е) $y^3 - 4y^2$;

ж) $ab^2 - a^2b$;

з) $x^2y^2 - 2xy$;

и) $p^2x + px^2$;

к) $2ac - 4bc$;

л) $3x^2 + 3x^3y$;

м) $6a^2b + 3ab^2$.

а) В выражении $x^2 + x^6$ оба слагаемых содержат переменную $x$. Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти переменную в наименьшей степени. В данном случае это $x^2$. Разделим каждый член многочлена на $x^2$: $x^2 : x^2 = 1$ $x^6 : x^2 = x^{6-2} = x^4$ Таким образом, вынося $x^2$ за скобки, получаем: $x^2(1 + x^4)$.
Ответ: $x^2(1 + x^4)$.

б) В выражении $5z^4 + 15z^8$ найдем наибольший общий делитель (НОД) для числовых коэффициентов 5 и 15. НОД(5, 15) = 5. Затем найдем общий множитель для переменных $z^4$ и $z^8$. Это будет переменная в наименьшей степени, то есть $z^4$. Общий множитель для всего выражения - $5z^4$. Вынесем его за скобки: $5z^4 : (5z^4) = 1$ $15z^8 : (5z^4) = 3z^{8-4} = 3z^4$ Получаем: $5z^4(1 + 3z^4)$.
Ответ: $5z^4(1 + 3z^4)$.

в) В выражении $6y^4 - 9y^2$ НОД коэффициентов 6 и 9 равен 3. Общий множитель для переменных $y^4$ и $y^2$ - это $y^2$ (наименьшая степень). Значит, за скобки выносим $3y^2$. $6y^4 : (3y^2) = 2y^{4-2} = 2y^2$ $-9y^2 : (3y^2) = -3$ Получаем: $3y^2(2y^2 - 3)$.
Ответ: $3y^2(2y^2 - 3)$.

г) В выражении $x^2 - 2xy$ общий множитель - переменная $x$ в первой степени. Выносим $x$ за скобки: $x^2 : x = x$ $-2xy : x = -2y$ Получаем: $x(x - 2y)$.
Ответ: $x(x - 2y)$.

д) В выражении $ab + a^2$ оба слагаемых содержат переменную $a$. Наименьшая степень $a$ - это первая степень, $a^1$. Выносим $a$ за скобки: $ab : a = b$ $a^2 : a = a$ Получаем: $a(b + a)$.
Ответ: $a(b + a)$.

е) В выражении $y^3 - 4y^2$ общим множителем является переменная $y$ в наименьшей степени, то есть $y^2$. Выносим $y^2$ за скобки: $y^3 : y^2 = y$ $-4y^2 : y^2 = -4$ Получаем: $y^2(y - 4)$.
Ответ: $y^2(y - 4)$.

ж) В выражении $ab^2 - a^2b$ оба члена содержат переменные $a$ и $b$. Для переменной $a$ наименьшая степень - $a^1$. Для переменной $b$ наименьшая степень - $b^1$. Таким образом, общий множитель - $ab$. Выносим его за скобки: $ab^2 : (ab) = b$ $-a^2b : (ab) = -a$ Получаем: $ab(b - a)$.
Ответ: $ab(b - a)$.

з) В выражении $x^2y^2 - 2xy$ оба члена содержат переменные $x$ и $y$. Наименьшая степень для $x$ - это $x$, для $y$ - это $y$. Общий множитель - $xy$. Выносим $xy$ за скобки: $x^2y^2 : (xy) = xy$ $-2xy : (xy) = -2$ Получаем: $xy(xy - 2)$.
Ответ: $xy(xy - 2)$.

и) В выражении $p^2x + px^2$ оба члена содержат переменные $p$ и $x$. Наименьшая степень для $p$ - это $p$, для $x$ - это $x$. Общий множитель - $px$. Выносим $px$ за скобки: $p^2x : (px) = p$ $px^2 : (px) = x$ Получаем: $px(p + x)$.
Ответ: $px(p + x)$.

к) В выражении $2ac - 4bc$ НОД коэффициентов 2 и 4 равен 2. Оба члена содержат переменную $c$. Общий множитель - $2c$. Выносим $2c$ за скобки: $2ac : (2c) = a$ $-4bc : (2c) = -2b$ Получаем: $2c(a - 2b)$.
Ответ: $2c(a - 2b)$.

л) В выражении $3x^2 + 3x^3y$ общий коэффициент - 3. Оба члена содержат переменную $x$, наименьшая степень которой $x^2$. Общий множитель - $3x^2$. Выносим $3x^2$ за скобки: $3x^2 : (3x^2) = 1$ $3x^3y : (3x^2) = xy$ Получаем: $3x^2(1 + xy)$.
Ответ: $3x^2(1 + xy)$.

м) В выражении $6a^2b + 3ab^2$ НОД коэффициентов 6 и 3 равен 3. Оба члена содержат переменные $a$ и $b$. Наименьшая степень для $a$ - это $a$, для $b$ - это $b$. Общий множитель - $3ab$. Выносим $3ab$ за скобки: $6a^2b : (3ab) = 2a$ $3ab^2 : (3ab) = b$ Получаем: $3ab(2a + b)$.
Ответ: $3ab(2a + b)$.

817 Найдите значение выражения:

a) $x^2 + 2x$ при $x = 98$; при $x = -202$;

б) $10a^2 - a^3$ при $a = 11$; при $a = 9$.

а) Для того чтобы найти значение выражения $x^2 + 2x$, удобно сначала вынести общий множитель $x$ за скобки. Это упростит вычисления.

$x^2 + 2x = x(x+2)$

Теперь подставим заданные значения $x$.

При $x = 98$:

$98 \cdot (98 + 2) = 98 \cdot 100 = 9800$

При $x = -202$:

$-202 \cdot (-202 + 2) = -202 \cdot (-200) = 40400$

Ответ: 9800; 40400.

б) Для нахождения значения выражения $10a^2 - a^3$ также сначала упростим его, вынеся за скобки общий множитель $a^2$.

$10a^2 - a^3 = a^2(10 - a)$

Теперь подставим заданные значения $a$.

При $a = 11$:

$11^2 \cdot (10 - 11) = 121 \cdot (-1) = -121$

При $a = 9$:

$9^2 \cdot (10 - 9) = 81 \cdot 1 = 81$

Ответ: -121; 81.

818 Представьте выражение в виде произведения двумя способами по следующему образцу:

$ab - ac = a(b - c)$, $ab - ac = -a(-b + c) = -a(c - b)$

a) $xy - xz$;

б) $mn - nk$;

в) $3a - 3b$;

г) $5xy - 5xz$;

д) $2dc - 10d$;

е) $6ab - 3a$.

а) Для выражения $xy - xz$ общим множителем является $x$.
Первый способ — вынесение за скобки положительного общего множителя $x$:
$xy - xz = x(y - z)$.
Второй способ — вынесение за скобки отрицательного общего множителя $-x$ (при этом знаки в скобках меняются на противоположные):
$xy - xz = -x(-y + z) = -x(z - y)$.
Ответ: $x(y - z)$; $-x(z - y)$.

б) Для выражения $mn - nk$ общим множителем является $n$.
Первый способ (выносим $n$):
$mn - nk = n(m - k)$.
Второй способ (выносим $-n$):
$mn - nk = -n(-m + k) = -n(k - m)$.
Ответ: $n(m - k)$; $-n(k - m)$.

в) Для выражения $3a - 3b$ общим множителем является $3$.
Первый способ (выносим $3$):
$3a - 3b = 3(a - b)$.
Второй способ (выносим $-3$):
$3a - 3b = -3(-a + b) = -3(b - a)$.
Ответ: $3(a - b)$; $-3(b - a)$.

г) Для выражения $5xy - 5xz$ общим множителем является $5x$.
Первый способ (выносим $5x$):
$5xy - 5xz = 5x(y - z)$.
Второй способ (выносим $-5x$):
$5xy - 5xz = -5x(-y + z) = -5x(z - y)$.
Ответ: $5x(y - z)$; $-5x(z - y)$.

д) Для выражения $2dc - 10d$ найдем наибольший общий делитель (НОД). Для коэффициентов $2$ и $10$ НОД равен $2$. Общий множитель переменных — $d$. Таким образом, общий множитель всего выражения — $2d$.
Первый способ (выносим $2d$):
$2dc - 10d = 2d(c - 5)$.
Второй способ (выносим $-2d$):
$2dc - 10d = -2d(-c + 5) = -2d(5 - c)$.
Ответ: $2d(c - 5)$; $-2d(5 - c)$.

е) Для выражения $6ab - 3a$ найдем наибольший общий делитель (НОД). Для коэффициентов $6$ и $3$ НОД равен $3$. Общий множитель переменных — $a$. Таким образом, общий множитель всего выражения — $3a$.
Первый способ (выносим $3a$):
$6ab - 3a = 3a(2b - 1)$.
Второй способ (выносим $-3a$):
$6ab - 3a = -3a(-2b + 1) = -3a(1 - 2b)$.
Ответ: $3a(2b - 1)$; $-3a(1 - 2b)$.

819 Вынесите за скобки множитель $-3a$:

а) $-3a^2 + 3ab;$

б) $-3a - 3a^2c;$

в) $-3ax + 6ay;$

г) $3a - 3ab;$

д) $-9ax - 3a^4y;$

е) $3a^5 - 3a.$

Подсказка. Каждый член двучлена представьте в виде произведения, в котором есть множитель $-3a.$

а) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-3a^2 + 3ab$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-3a^2 = -3a \cdot a$.
Второй член: $3ab = -3a \cdot (-b)$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot a + (-3a \cdot (-b))$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(a - b)$.
Ответ: $-3a(a - b)$

б) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-3a - 3a^2c$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-3a = -3a \cdot 1$.
Второй член: $-3a^2c = -3a \cdot ac$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot 1 + (-3a \cdot ac)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(1 + ac)$.
Ответ: $-3a(1 + ac)$

в) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-3ax + 6ay$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-3ax = -3a \cdot x$.
Второй член: $6ay = -3a \cdot (-2y)$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot x + (-3a \cdot (-2y))$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(x - 2y)$.
Ответ: $-3a(x - 2y)$

г) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $3a - 3ab$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $3a = -3a \cdot (-1)$.
Второй член: $-3ab = -3a \cdot b$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot (-1) + (-3a \cdot b)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(-1 + b)$, что равно $-3a(b - 1)$.
Ответ: $-3a(b - 1)$

д) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-9ax - 3a^4y$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-9ax = -3a \cdot 3x$.
Второй член: $-3a^4y = -3a \cdot a^3y$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot 3x + (-3a \cdot a^3y)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(3x + a^3y)$.
Ответ: $-3a(3x + a^3y)$

е) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $3a^5 - 3a$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $3a^5 = -3a \cdot (-a^4)$.
Второй член: $-3a = -3a \cdot 1$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot (-a^4) + (-3a \cdot 1)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(-a^4 + 1)$, что равно $-3a(1 - a^4)$.
Ответ: $-3a(1 - a^4)$