Номер 852, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 8.3. Формула разности квадратов. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 852, страница 235.

852 ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ Вычислите:

а) $37^2 - 13^2$;

б) $72^2 - 28^2$;

в) $42,4^2 - 42,3^2$;

г) $6,8^2 - 3,2^2$.

а) Для вычисления выражения $37^2 - 13^2$ воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно разностью квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В данном случае $a = 37$ и $b = 13$.
Подставим значения в формулу:
$37^2 - 13^2 = (37 - 13)(37 + 13) = 24 \cdot 50 = 1200$.
Ответ: 1200.

б) Для вычисления выражения $72^2 - 28^2$ также используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Здесь $a = 72$ и $b = 28$.
Подставим значения:
$72^2 - 28^2 = (72 - 28)(72 + 28) = 44 \cdot 100 = 4400$.
Ответ: 4400.

в) Вычислим выражение $42,4^2 - 42,3^2$ с помощью формулы разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В этом примере $a = 42,4$ и $b = 42,3$.
Подставляем значения в формулу:
$42,4^2 - 42,3^2 = (42,4 - 42,3)(42,4 + 42,3) = 0,1 \cdot 84,7 = 8,47$.
Ответ: 8,47.

г) Для вычисления выражения $6,8^2 - 3,2^2$ применяем ту же формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Здесь $a = 6,8$ и $b = 3,2$.
Подставляем значения:
$6,8^2 - 3,2^2 = (6,8 - 3,2)(6,8 + 3,2) = 3,6 \cdot 10 = 36$.
Ответ: 36.