Номер 10, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 10, страница 125.

10 К Новому году учащиеся первого и второго классов сделали 150 ёлочных игрушек, причём второклассники сделали на 16 игрушек больше, чем первоклассники. Сколько игрушек сделали перво-к-лассники и второклассники по отдельности?

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Решение способом 1 (арифметический)

1. Если бы классы сделали игрушек поровну, то общее количество было бы меньше на 16. Узнаем это "уравненное" количество:

$150 - 16 = 134$ (игрушки)

2. Это количество (134) сделали бы два класса. Чтобы найти, сколько игрушек приходится на одну часть (на первоклассников), разделим результат на 2:

$134 \div 2 = 67$ (игрушек)

Столько игрушек сделали первоклассники.

3. Второклассники сделали на 16 игрушек больше. Найдем их количество:

$67 + 16 = 83$ (игрушки)

4. Проверка: $67 + 83 = 150$. Решение верное.

Ответ: первоклассники сделали 67 игрушек, второклассники – 83 игрушки.

Решение способом 2 (алгебраический)

1. Пусть $x$ — это количество игрушек, которое сделали первоклассники.

2. Тогда второклассники сделали $(x + 16)$ игрушек.

3. Сумма игрушек, сделанных обоими классами, равна 150. Составим уравнение:

$x + (x + 16) = 150$

4. Решим это уравнение:

$2x + 16 = 150$

$2x = 150 - 16$

$2x = 134$

$x = 134 \div 2$

$x = 67$

За $x$ мы принимали количество игрушек, сделанных первоклассниками. Значит, они сделали 67 игрушек.

5. Найдем, сколько игрушек сделали второклассники:

$67 + 16 = 83$ (игрушки)

Ответ: первоклассники сделали 67 игрушек, второклассники – 83 игрушки.