Номер 7, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 7, страница 125.

7 $(x + 7) - (3x + 5) = 2.$

Для решения уравнения $7(x + 7) - (3x + 5) = 2$ необходимо последовательно выполнить несколько шагов.

1. Раскрытие скобок.
Сначала распределим множитель 7 на каждый член в первых скобках. Затем раскроем вторые скобки, учитывая, что перед ними стоит знак минус, поэтому знаки всех членов внутри меняются на противоположные.

$7 \cdot x + 7 \cdot 7 - 3x - 5 = 2$

$7x + 49 - 3x - 5 = 2$

2. Приведение подобных слагаемых.
Сгруппируем и упростим члены с переменной $x$ и числовые константы в левой части уравнения.

$(7x - 3x) + (49 - 5) = 2$

$4x + 44 = 2$

3. Изолирование переменной.
Чтобы выделить член с $x$, перенесем число 44 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$4x = 2 - 44$

$4x = -42$

4. Нахождение значения $x$.
Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4.

$x = \frac{-42}{4}$

Сократим дробь на 2:

$x = \frac{-21}{2}$

Переведем в десятичную дробь для удобства:

$x = -10.5$

Проверка:
Подставим найденное значение $x = -10.5$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$7(-10.5 + 7) - (3(-10.5) + 5) = 2$

$7(-3.5) - (-31.5 + 5) = 2$

$-24.5 - (-26.5) = 2$

$-24.5 + 26.5 = 2$

$2 = 2$

Равенство верно, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: $x = -10.5$