Номер 8, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 8, страница 125.

8 $3(2x - 1) + 12 = x.$

Для решения данного линейного уравнения $3(2x - 1) + 12 = x$ необходимо последовательно его упростить.

1. Первым шагом раскроем скобки. Для этого умножим число 3 на каждый член внутри скобок $(2x - 1)$:

$3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 + 12 = x$

В результате умножения получаем:

$6x - 3 + 12 = x$

2. Далее, приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, то есть сложим числа -3 и 12:

$6x + 9 = x$

3. Теперь необходимо собрать все члены, содержащие переменную $x$, в одной части уравнения, а все постоянные члены (числа) — в другой. Для этого перенесем $x$ из правой части в левую (со сменой знака) и число 9 из левой части в правую (также со сменой знака):

$6x - x = -9$

4. Выполним вычитание в левой части:

$5x = -9$

5. Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$x = \frac{-9}{5}$

Данную дробь можно представить в виде десятичного числа:

$x = -1.8$

Проверка:

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение $x = -1.8$ в исходное уравнение:

$3(2(-1.8) - 1) + 12 = -1.8$

$3(-3.6 - 1) + 12 = -1.8$

$3(-4.6) + 12 = -1.8$

$-13.8 + 12 = -1.8$

$-1.8 = -1.8$

Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = -1.8$