Номер 3, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 3, страница 125.

3 Решите уравнение $15 - x = 2(x - 30)$.

Для решения уравнения $15 - x = 2(x - 30)$ выполним следующие действия.

1. Раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 2 на каждый член в скобках:

$15 - x = 2 \cdot x - 2 \cdot 30$

$15 - x = 2x - 60$

2. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесём $-x$ вправо, а $-60$ влево, изменив их знаки на противоположные:

$15 + 60 = 2x + x$

3. Упростим обе части уравнения:

$75 = 3x$

4. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3:

$x = \frac{75}{3}$

$x = 25$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=25$ в исходное уравнение:

$15 - 25 = 2(25 - 30)$

$-10 = 2(-5)$

$-10 = -10$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 25