Номер 9, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 9, страница 125.

9. $\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 7$.

9.

Для решения данного уравнения $\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 7$ необходимо избавиться от знаменателей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 4.

НОК(3, 4) = 12.

Теперь умножим обе части уравнения на 12:
$12 \cdot (\frac{x}{3} + \frac{x}{4}) = 7 \cdot 12$

Применим распределительный закон умножения к левой части уравнения:
$12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{x}{4} = 84$

Выполним сокращение дробей:
$4 \cdot x + 3 \cdot x = 84$
$4x + 3x = 84$

Сложим подобные слагаемые в левой части:
$7x = 84$

Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на 7:
$x = \frac{84}{7}$
$x = 12$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=12$ в исходное уравнение:
$\frac{12}{3} + \frac{12}{4} = 7$
$4 + 3 = 7$
$7 = 7$
Равенство верно, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: $12$