Номер 11, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 7. Многочлены - номер 11, страница 223.

11 Решите уравнение:

а) $10 - 3(5x - 1.5) = 2.5 - 5x$;

б) $2(3x - 4) = 5x - 3(x + 1)$.

а) $10 - 3(5x - 1,5) = 2,5 - 5x$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$10 - 3 \cdot 5x - 3 \cdot (-1,5) = 2,5 - 5x$

$10 - 15x + 4,5 = 2,5 - 5x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$14,5 - 15x = 2,5 - 5x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую знак меняется на противоположный:

$-15x + 5x = 2,5 - 14,5$

$-10x = -12$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на $-10$:

$x = \frac{-12}{-10}$

$x = 1,2$

Ответ: $1,2$

б) $2(3x - 4) = 5x - 3(x + 1)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$2 \cdot 3x + 2 \cdot (-4) = 5x - 3 \cdot x - 3 \cdot 1$

$6x - 8 = 5x - 3x - 3$

Приведем подобные слагаемые в правой части:

$6x - 8 = 2x - 3$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$6x - 2x = -3 + 8$

$4x = 5$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на $4$:

$x = \frac{5}{4}$

$x = 1,25$

Ответ: $1,25$