Номер 1, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 7. Многочлены - номер 1, страница 224.

1 Найдите значение выражения $6a^2 - 2a - 1$ при $a = -\frac{1}{4}$.

1
Чтобы найти значение выражения $6a^2 - 2a - 1$ при $a = -\frac{1}{4}$, нужно подставить данное значение переменной $a$ в выражение и выполнить вычисления.

Подставляем $a = -\frac{1}{4}$:
$6 \cdot (-\frac{1}{4})^2 - 2 \cdot (-\frac{1}{4}) - 1$

Выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок операций (сначала возведение в степень, затем умножение, и в конце сложение и вычитание):
1. Возводим в квадрат: $(-\frac{1}{4})^2 = (-\frac{1}{4}) \cdot (-\frac{1}{4}) = \frac{1}{16}$.
2. Выполняем первое умножение: $6 \cdot \frac{1}{16} = \frac{6}{16}$. Сокращаем дробь на 2, получаем $\frac{3}{8}$.
3. Выполняем второе умножение: $-2 \cdot (-\frac{1}{4})$. Произведение двух отрицательных чисел положительно: $2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$. Сокращаем дробь на 2, получаем $\frac{1}{2}$.

Теперь наше выражение выглядит так:
$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} - 1$

Приведем дроби к общему знаменателю 8:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}$
$1 = \frac{8}{8}$

Подставляем полученные дроби в выражение и вычисляем:
$\frac{3}{8} + \frac{4}{8} - \frac{8}{8} = \frac{3 + 4 - 8}{8} = \frac{7 - 8}{8} = -\frac{1}{8}$

Ответ: $-\frac{1}{8}$