Номер 6, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 7. Многочлены - номер 6, страница 224.

6 Среди приведённых ниже выражений найдите выражение, противоположное многочлену $5a - 8b + 1$.

1) $5a + 8b - 1$

2) $-5a + 8b - 1$

3) $-5a + 8b + 1$

4) $-5a - 8b - 1$

Чтобы найти выражение, противоположное заданному многочлену, необходимо изменить знак каждого его члена на противоположный. Это эквивалентно умножению всего многочлена на $-1$.

Исходный многочлен: $5a - 8b + 1$.

Чтобы найти противоположное ему выражение, мы должны взять весь многочлен в скобки и поставить перед ними знак минус:
$-(5a - 8b + 1)$

Теперь раскроем скобки. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$5a$ станет $-5a$.
$-8b$ станет $+8b$.
$+1$ станет $-1$.

В результате получаем следующее выражение:
$-5a + 8b - 1$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с выражением под номером 2.

Ответ: 2