Номер 10, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 7. Многочлены - номер 10, страница 224.

10 Упростите выражение

$5a^2 - 5a(a - 2)$

Для того чтобы упростить выражение $5a^2 - 5a(a - 2)$, необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

Первый шаг — раскрытие скобок. Для этого используется распределительное свойство умножения. Мы умножаем одночлен, стоящий перед скобками (в данном случае $-5a$), на каждый член многочлена, находящегося внутри скобок $(a - 2)$:
$ -5a \cdot a = -5a^2 $
$ -5a \cdot (-2) = 10a $

После раскрытия скобок исходное выражение преобразуется к следующему виду:
$ 5a^2 - 5a^2 + 10a $

Второй шаг — приведение подобных слагаемых. Подобными слагаемыми являются те, у которых одинаковая буквенная часть. В нашем выражении это $5a^2$ и $-5a^2$. Сложим их коэффициенты:
$ 5a^2 - 5a^2 = (5 - 5)a^2 = 0 \cdot a^2 = 0 $

В результате взаимного уничтожения подобных слагаемых выражение значительно упрощается:
$ 0 + 10a = 10a $

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно $10a$.

Ответ: $10a$