Номер 10, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 10, страница 250.

10 $\frac{b^2}{b^2 + bc}.$

Для того чтобы упростить данное алгебраическое выражение $\frac{b^2}{b^2 + bc}$, необходимо выполнить несколько шагов.

Сначала рассмотрим знаменатель дроби: $b^2 + bc$. Мы видим, что оба слагаемых, $b^2$ и $bc$, содержат общий множитель $b$. Вынесем этот общий множитель за скобки.

$b^2 + bc = b \cdot b + b \cdot c = b(b+c)$

Теперь подставим полученное выражение обратно в знаменатель исходной дроби:

$\frac{b^2}{b^2 + bc} = \frac{b^2}{b(b+c)}$

В числителе у нас стоит $b^2$, что можно записать как $b \cdot b$. Теперь мы можем сократить дробь на общий множитель $b$, который присутствует и в числителе, и в знаменателе. Это сокращение допустимо при условии, что $b \neq 0$.

$\frac{b \cdot b}{b(b+c)} = \frac{\cancel{b} \cdot b}{\cancel{b}(b+c)} = \frac{b}{b+c}$

Таким образом, после упрощения мы получаем дробь $\frac{b}{b+c}$. Важно помнить, что данное равенство справедливо при условии, что знаменатель исходной дроби не равен нулю, то есть $b^2 + bc \neq 0$, что равносильно $b \neq 0$ и $b \neq -c$.

Ответ: $\frac{b}{b+c}$