Номер 5, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 5, страница 250.

5 $y(y - 1) + 2(y - 1).$

5

Для упрощения данного выражения $y(y - 1) + 2(y - 1)$ необходимо вынести общий множитель за скобки.

Выражение состоит из двух слагаемых: первое слагаемое $y(y - 1)$ и второе слагаемое $2(y - 1)$. В обоих слагаемых присутствует общий множитель — двучлен $(y - 1)$.

Применим распределительный закон умножения в обратном порядке: $ac + bc = (a + b)c$. В нашем случае $a = y$, $b = 2$, а общий множитель $c = (y - 1)$.

Выносим общий множитель $(y - 1)$ за скобки. От первого слагаемого в скобках останется $y$, а от второго — $2$. Эти оставшиеся части ($y$ и $2$) мы складываем и получаем второй множитель $(y + 2)$.

Таким образом, получаем следующее преобразование:

$y(y - 1) + 2(y - 1) = (y + 2)(y - 1)$

Итоговое выражение представляет собой произведение двух двучленов. Порядок множителей не имеет значения, поэтому ответ также может быть записан как $(y - 1)(y + 2)$.

Ответ: $(y + 2)(y - 1)$