Номер 7, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 7, страница 250.

7 $x^2 - 64$.

7

Данное выражение $x^2 - 64$ представляет собой разность квадратов. Для того чтобы разложить его на множители, необходимо применить формулу сокращенного умножения для разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

В нашем выражении:
Первый член - это $x^2$, значит, $a = x$.
Второй член - это $64$. Мы знаем, что $64$ является квадратом числа $8$, то есть $64 = 8^2$. Значит, $b = 8$.

Теперь подставим найденные значения $a$ и $b$ в формулу разности квадратов:
$x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8)$.

Ответ: $(x - 8)(x + 8)$