Номер 14, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 14, страница 250.

14 $(2p - 3n)(2p + 3n).$

Для упрощения данного выражения используется формула сокращенного умножения, известная как "разность квадратов". Формула имеет следующий вид: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.

В заданном выражении $(2p - 3n)(2p + 3n)$ мы можем определить, что:
$a = 2p$
$b = 3n$

Применяя формулу разности квадратов, мы подставляем наши значения $a$ и $b$:
$(2p - 3n)(2p + 3n) = (2p)^2 - (3n)^2$

Далее необходимо возвести в степень каждый из членов:
$(2p)^2 = 2^2 \cdot p^2 = 4p^2$
$(3n)^2 = 3^2 \cdot n^2 = 9n^2$

Теперь вычитаем второй результат из первого, чтобы получить окончательное выражение:
$4p^2 - 9n^2$

Ответ: $4p^2 - 9n^2$