Номер 13, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 13, страница 250.

13 $(x - a)(x + a)$.

13

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать формулу сокращенного умножения, известную как "разность квадратов". Формула выглядит следующим образом: $(A - B)(A + B) = A^2 - B^2$.

В нашем случае, переменная $A$ соответствует $x$, а переменная $B$ соответствует $a$.

Применим формулу к нашему выражению:

$(x - a)(x + a) = x^2 - a^2$

Alternatively, можно раскрыть скобки, перемножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки (метод FOIL):

$(x - a)(x + a) = x \cdot x + x \cdot a - a \cdot x - a \cdot a$

Выполним умножение:

$= x^2 + ax - ax - a^2$

Теперь приведем подобные слагаемые. Члены $ax$ и $-ax$ взаимно уничтожаются:

$= x^2 - a^2$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $x^2 - a^2$