Номер 21, страница 251 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 21, страница 251.

21 $(x - 12)(3x + 9) = 0.$

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Исходное уравнение: $(x - 12)(3x + 9) = 0$.

Это означает, что либо первый множитель равен нулю, либо второй. Рассмотрим оба случая.

1. Решение для первого множителя

Приравняем первый множитель к нулю:

$x - 12 = 0$

Чтобы найти $x$, перенесем -12 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = 12$

2. Решение для второго множителя

Приравняем второй множитель к нулю:

$3x + 9 = 0$

Сначала перенесем 9 в правую часть уравнения, изменив знак:

$3x = -9$

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$:

$x = \frac{-9}{3}$

$x = -3$

Таким образом, уравнение имеет два корня: 12 и -3. Принято записывать корни в порядке возрастания.

Ответ: $-3; 12$.