Номер 22, страница 251 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 22, страница 251.

22 $(x+2)^2 = 0.$

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение в свернутом виде. Для его решения необходимо найти значение переменной $x$.

Исходное уравнение:

$(x + 2)^2 = 0$

Если квадрат некоторого выражения равен нулю, то и само это выражение должно быть равно нулю. Это следует из свойства степени: $a^2 = 0$ только тогда, когда $a = 0$.

Применим это свойство к нашему уравнению. В данном случае основанием степени является выражение $(x + 2)$. Следовательно, мы можем приравнять его к нулю:

$x + 2 = 0$

Теперь решим полученное линейное уравнение. Чтобы найти $x$, нужно перенести число 2 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$x = -2$

Таким образом, мы нашли корень уравнения.

Проверка:

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение $x = -2$ в исходное уравнение:

$(-2 + 2)^2 = 0$

$(0)^2 = 0$

$0 = 0$

Равенство выполняется, следовательно, решение найдено верно.

Ответ: $x = -2$