Номер 18, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 18, страница 187.

18 Сколько можно составить двузначных чисел, у которых в разряде десятков записана чётная цифра, а в разряде единиц — нечётная?

Для решения данной задачи нужно определить количество возможных цифр для каждого разряда (десятков и единиц) в двузначном числе, а затем использовать правило умножения из комбинаторики.

1. Выбор цифры для разряда десятков.
По условию, в разряде десятков должна быть записана чётная цифра. К чётным цифрам относятся {0, 2, 4, 6, 8}.
Однако, первая цифра двузначного числа не может быть 0. Поэтому для разряда десятков мы можем выбрать одну из следующих цифр: {2, 4, 6, 8}.
Таким образом, существует 4 варианта для цифры в разряде десятков.

2. Выбор цифры для разряда единиц.
По условию, в разряде единиц должна быть записана нечётная цифра. К нечётным цифрам относятся {1, 3, 5, 7, 9}.
Таким образом, существует 5 вариантов для цифры в разряде единиц.

3. Расчёт общего количества чисел.
Чтобы найти общее количество таких двузначных чисел, необходимо перемножить количество вариантов для разряда десятков и количество вариантов для разряда единиц.
Число возможных комбинаций = (количество вариантов для десятков) × (количество вариантов для единиц).
Выполним вычисление:$4 \times 5 = 20$

Следовательно, можно составить 20 двузначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.

Ответ: 20