Номер 4, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 7.1. Одночлены и многочлены. Глава 7. Многочлены - номер 4, страница 189.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) $3xy$ — трёхчлен

2) $3xy$ — одночлен

3) $3xy$ — многочлен

4) $3 + x + y$ — трёхчлен

Для того чтобы определить, какое из утверждений неверно, необходимо проанализировать каждое из них, основываясь на определениях алгебраических выражений.

• Одночлен — это выражение, которое является произведением чисел, переменных и их натуральных степеней. Например: $5a$, $x^2$, $7$.
• Многочлен — это сумма нескольких одночленов. Важно, что любой одночлен также считается многочленом (состоящим из одного члена).
• Трёхчлен — это частный случай многочлена, который состоит ровно из трёх членов (одночленов). Например: $a + b + c$.

Теперь рассмотрим каждое утверждение из предложенных вариантов.

1) $3xy$ — трёхчлен
Выражение $3xy$ является произведением числа $3$ и переменных $x$ и $y$. Это один член, то есть одночлен. Трёхчлен должен состоять из трёх членов. Следовательно, это утверждение неверно.
Ответ: неверно.

2) $3xy$ — одночлен
Выражение $3xy$ полностью соответствует определению одночлена, так как является произведением числа и переменных. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: верно.

3) $3xy$ — многочлен
Любой одночлен является многочленом, состоящим из одного члена. Поскольку $3xy$ — это одночлен, он также является и многочленом. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: верно.

4) $3 + x + y$ — трёхчлен
Выражение $3 + x + y$ представляет собой сумму трёх одночленов: $3$, $x$ и $y$. Многочлен, состоящий из трёх членов, по определению является трёхчленом. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: верно.

Таким образом, единственное неверное утверждение среди предложенных — это первое.

Ответ: 1.