gdz.top
Номер 20, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 20, страница 187.
№19
№20 (с. 187)
Условие. №20 (с. 187)
скриншот условия
20 В среду в 6 классе 5 уроков. Сколькими способами можно составить расписание на этот день, если 2 из этих уроков — математика и они должны идти один за другим, а остальные уроки по разным предметам?
1) $3!$
2) $4!$
3) $5!$
4) $6!$
Решение 1. №20 (с. 187)
Решение 3. №20 (с. 187)
Решение 5. №20 (с. 187)
Решение 6. №20 (с. 187)
Для решения этой задачи воспользуемся методами комбинаторики, в частности, понятием перестановок с учётом заданных ограничений.
1. Упрощение задачи
Согласно условию, в расписании всего 5 уроков. Два из них — уроки математики, которые должны обязательно идти подряд. Это ключевое ограничение. Чтобы учесть его, мы можем мысленно "склеить" эти два урока в один большой блок. Будем рассматривать эту пару уроков математики как один неделимый элемент расписания.
2. Определение количества перестанавливаемых элементов
После того как мы объединили два урока математики в один блок, общее количество элементов, которые нужно расставить в расписании, уменьшилось. Теперь нам нужно составить расписание из следующих элементов:
- Один сдвоенный блок математики.
- Три других урока, которые, по условию, являются разными предметами.
Таким образом, мы имеем 4 различных элемента, которые нужно расположить в определенном порядке.
3. Расчет количества способов
Задача сводится к нахождению числа всех возможных перестановок из 4 различных элементов. Число перестановок из $n$ элементов вычисляется по формуле $n!$ (n-факториал).
В нашем случае $n=4$, поэтому количество возможных вариантов расписания равно:
$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.
Стоит отметить, что порядок уроков математики внутри "склеенного" блока не имеет значения, так как в условии они оба названы "математика" и, следовательно, считаются неразличимыми. Если бы это были разные дисциплины (например, алгебра и геометрия), то полученный результат нужно было бы умножить на 2.
Итак, существует 24 способа составить расписание на этот день.
Ответ: 24.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.