Номер 2, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 2, страница 186.

2 Выполните умножение $a^2 \cdot a^n$.

Для того чтобы выполнить умножение $a^2 \cdot a^n$, необходимо использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием.

Согласно этому свойству, при умножении двух степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, а их показатели складываются. Общая формула выглядит следующим образом: $x^m \cdot x^k = x^{m+k}$

В нашем выражении $a^2 \cdot a^n$ основанием является a, а показателями степеней — 2 и n.

Применим правило, сложив показатели: $a^2 \cdot a^n = a^{2 + n}$

Так как n — это переменная, дальнейшее сложение в показателе степени невозможно. Результат остается в виде $a^{2+n}$.

Ответ: $a^{2+n}$