Номер 4, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 4, страница 16.

Прочитайте предложение: «Обычно снежинка имеет 5 мм в диаметре при массе $4 \cdot 10^{-3}$ г». Выразите десятичной дробью массу снежинки.

В задаче дана масса снежинки, записанная в стандартном виде (научной нотации): $4 \cdot 10^{-3}$ г. Необходимо выразить эту массу в виде десятичной дроби.

Выражение $10^{-3}$ означает степень с отрицательным показателем. По определению, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Применительно к нашему случаю: $10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000}$.

Теперь мы можем вычислить массу, подставив полученное значение: $4 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 4 \cdot \frac{1}{1000} \text{ г} = \frac{4}{1000} \text{ г} = 0,004 \text{ г}$.

Другой способ — это перемещение десятичной запятой. Отрицательный показатель степени $(-3)$ указывает на то, что десятичную запятую в числе 4 (которое можно записать как 4,0) нужно перенести на 3 знака влево.
1. Переносим на один знак влево: $0,4$
2. Переносим на два знака влево: $0,04$
3. Переносим на три знака влево: $0,004$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 0,004 г.