Номер 1, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 7.3. Умножение одночлена на многочлен. Глава 7. Многочлены - номер 1, страница 197.

38 Какой закон алгебры лежит в основе правила умножения одночлена на многочлен? Запишите его с помощью букв.

$a(b+c) = ab + ac$

В основе правила умножения одночлена на многочлен лежит распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения.

Этот закон гласит, что для того чтобы умножить одночлен на многочлен, необходимо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

В буквенном виде, где $a$ — это одночлен, а $(b + c)$ — многочлен, этот закон записывается следующим образом:
$a(b + c) = ab + ac$

Этот принцип работает для многочлена с любым количеством членов. Например, для многочлена $(b + c + d)$:
$a(b + c + d) = ab + ac + ad$

Ответ: Распределительный закон умножения. Его запись с помощью букв: $a(b+c) = ab+ac$.