Номер 1, страница 206 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Глава 7. Многочлены - номер 1, страница 206.

Запишите формулы квадрата суммы и квадрата разности. В каждом случае дайте словесную формулировку формулы. Представьте в виде трёхчлена:

а) $(x + y)^2$

б) $(x - y)^2$

Формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Словесная формулировка: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Формула квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Словесная формулировка: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

а) Для того чтобы представить выражение $(x + y)^2$ в виде трёхчлена, воспользуемся формулой квадрата суммы. В данном случае $a = x$ и $b = y$.

$(x + y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot y + y^2 = x^2 + 2xy + y^2$.

Ответ: $x^2 + 2xy + y^2$.

б) Для того чтобы представить выражение $(x - y)^2$ в виде трёхчлена, воспользуемся формулой квадрата разности. В данном случае $a = x$ и $b = y$.

$(x - y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot y + y^2 = x^2 - 2xy + y^2$.

Ответ: $x^2 - 2xy + y^2$.