Номер 2, страница 234 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 8.3. Формула разности квадратов. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 2, страница 234.

Объясните, как разложить на множители выражение $16 - 9c^2$.

Для разложения на множители выражения $16 - 9c^2$ используется формула сокращённого умножения, известная как «разность квадратов».

Формула разности квадратов имеет следующий вид: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Чтобы применить эту формулу, необходимо представить каждый член исходного выражения в виде квадрата какого-либо числа или выражения.

Сначала представим первый член, число 16, в виде квадрата: $16 = 4^2$.

Затем представим второй член, $9c^2$, в виде квадрата: $9c^2 = (3c)^2$.

Теперь исходное выражение можно переписать как разность квадратов: $16 - 9c^2 = 4^2 - (3c)^2$.

В данном случае, $a$ соответствует $4$, а $b$ соответствует $3c$. Подставим эти значения в формулу разности квадратов:

$4^2 - (3c)^2 = (4 - 3c)(4 + 3c)$.

Следовательно, выражение $16 - 9c^2$ раскладывается на два множителя: $(4 - 3c)$ и $(4 + 3c)$.

Ответ: $(4 - 3c)(4 + 3c)$