Номер 31, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Делимость чисел. Глава 1. Рациональные числа - номер 31, страница 17.
№31 (с. 17)
Условие. №31 (с. 17)
скриншот условия

31. Сформулировать признак делимости на 8 и установить, какие из чисел: 51 072, 32 060, 145 104, 937 200 — делятся на 8.
Решение 1. №31 (с. 17)



Решение 5. №31 (с. 17)
Сформулировать признак делимости на 8
Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами (цифрами в разрядах сотен, десятков и единиц), делится на 8.
Обоснование: Любое натуральное число $N$ можно представить в виде $N = 1000 \cdot k + m$, где $m$ — это число, образованное тремя последними цифрами. Поскольку $1000$ делится на 8 без остатка ($1000 = 125 \cdot 8$), то слагаемое $1000 \cdot k$ всегда будет делиться на 8. Следовательно, делимость всего числа $N$ на 8 зависит только от того, делится ли на 8 число $m$.
Ответ: Число делится на 8, если число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
Установить, какие из чисел: 51 072, 32 060, 145 104, 937 200 — делятся на 8
Применим сформулированный признак для проверки каждого из предложенных чисел.
- Для числа 51 072: рассматриваем число, образованное последними тремя цифрами, — это 072, то есть 72. Проверяем, делится ли 72 на 8: $72 \div 8 = 9$. Так как 72 делится на 8 нацело, то и число 51 072 делится на 8.
- Для числа 32 060: рассматриваем число 060, то есть 60. Проверяем, делится ли 60 на 8: $60 \div 8 = 7$ (остаток 4). Так как 60 не делится на 8 нацело, то и число 32 060 не делится на 8.
- Для числа 145 104: рассматриваем число 104. Проверяем, делится ли 104 на 8: $104 \div 8 = 13$. Так как 104 делится на 8 нацело, то и число 145 104 делится на 8.
- Для числа 937 200: рассматриваем число 200. Проверяем, делится ли 200 на 8: $200 \div 8 = 25$. Так как 200 делится на 8 нацело, то и число 937 200 делится на 8.
Ответ: На 8 делятся числа 51 072, 145 104 и 937 200.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 17 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31 (с. 17), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.