Номер 34, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 2. Делимость чисел. Глава 1. Рациональные числа - номер 34, страница 17.

Условие.

34. Назвать цифру или цифры, которые можно записать вместо звёздочки, чтобы образовавшееся число делилось на 4:

1) $273*$;

2) $3148*$;

3) $576*2$;

4) $150*6$.

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи используется признак делимости на 4: число делится на 4 без остатка, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4.

1) 273*;

Чтобы число $273*$ делилось на 4, число $3*$ должно делиться на 4. Проверим все возможные варианты для звездочки:

$30 \div 4 = 7,5$
$31 \div 4 = 7,75$
$32 \div 4 = 8$ (подходит)
$33 \div 4 = 8,25$
$34 \div 4 = 8,5$
$35 \div 4 = 8,75$
$36 \div 4 = 9$ (подходит)
$37 \div 4 = 9,25$
$38 \div 4 = 9,5$
$39 \div 4 = 9,75$

Подходят цифры 2 и 6.

Ответ: 2, 6.

2) 3148*;

Чтобы число $3148*$ делилось на 4, число $8*$ должно делиться на 4. Проверим все возможные варианты:

$80 \div 4 = 20$ (подходит)
$81 \div 4 = 20,25$
$82 \div 4 = 20,5$
$83 \div 4 = 20,75$
$84 \div 4 = 21$ (подходит)
$85 \div 4 = 21,25$
$86 \div 4 = 21,5$
$87 \div 4 = 21,75$
$88 \div 4 = 22$ (подходит)
$89 \div 4 = 22,25$

Подходят цифры 0, 4 и 8.

Ответ: 0, 4, 8.

3) 576*2;

Чтобы число $576*2$ делилось на 4, число $*2$ должно делиться на 4. Проверим все возможные варианты для звездочки:

$02 \div 4 = 0,5$
$12 \div 4 = 3$ (подходит)
$22 \div 4 = 5,5$
$32 \div 4 = 8$ (подходит)
$42 \div 4 = 10,5$
$52 \div 4 = 13$ (подходит)
$62 \div 4 = 15,5$
$72 \div 4 = 18$ (подходит)
$82 \div 4 = 20,5$
$92 \div 4 = 23$ (подходит)

Подходят цифры 1, 3, 5, 7 и 9.

Ответ: 1, 3, 5, 7, 9.

4) 150*6.

Чтобы число $150*6$ делилось на 4, число $*6$ должно делиться на 4. Проверим все возможные варианты для звездочки:

$06 \div 4 = 1,5$
$16 \div 4 = 4$ (подходит)
$26 \div 4 = 6,5$
$36 \div 4 = 9$ (подходит)
$46 \div 4 = 11,5$
$56 \div 4 = 14$ (подходит)
$66 \div 4 = 16,5$
$76 \div 4 = 19$ (подходит)
$86 \div 4 = 21,5$
$96 \div 4 = 24$ (подходит)

Подходят цифры 1, 3, 5, 7 и 9.

Ответ: 1, 3, 5, 7, 9.