Номер 412, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 22. Сложение и вычитание многочленов. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 412, страница 137.
№412 (с. 137)
Условие. №412 (с. 137)
скриншот условия

412. 1) $(2\frac{3}{5}b - \frac{3}{4}b^2) + (\frac{1}{4}b^2 - 1\frac{3}{5}b);$
2) $(0,1c - 0,4c^2) - (0,1c - 0,5c^2);$
3) $(13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z);$
4) $(17a + 12b - 14c) - (11a - 10b - 14c).$
Решение 2. №412 (с. 137)

Решение 3. №412 (с. 137)

Решение 4. №412 (с. 137)

Решение 5. №412 (с. 137)
1) Чтобы упростить выражение $(2\frac{3}{5}b - \frac{3}{4}b^2) + (\frac{1}{4}b^2 - 1\frac{3}{5}b)$, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
Так как перед второй скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых внутри нее не меняются:
$2\frac{3}{5}b - \frac{3}{4}b^2 + \frac{1}{4}b^2 - 1\frac{3}{5}b$
Теперь сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью):
$(2\frac{3}{5}b - 1\frac{3}{5}b) + (-\frac{3}{4}b^2 + \frac{1}{4}b^2)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$2\frac{3}{5}b - 1\frac{3}{5}b = (2\frac{3}{5} - 1\frac{3}{5}})b = 1 \cdot b = b$
$-\frac{3}{4}b^2 + \frac{1}{4}b^2 = (-\frac{3}{4} + \frac{1}{4}})b^2 = -\frac{2}{4}b^2 = -\frac{1}{2}b^2$
Результат сложения: $b - \frac{1}{2}b^2$.
Ответ: $b - \frac{1}{2}b^2$
2) Упростим выражение $(0,1c - 0,4c^2) - (0,1c - 0,5c^2)$.
Сначала раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «−», поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$0,1c - 0,4c^2 - 0,1c + 0,5c^2$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(0,1c - 0,1c) + (-0,4c^2 + 0,5c^2)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$0,1c - 0,1c = 0$
$-0,4c^2 + 0,5c^2 = (0,5 - 0,4)c^2 = 0,1c^2$
Итоговый результат: $0 + 0,1c^2 = 0,1c^2$.
Ответ: $0,1c^2$
3) Упростим выражение $(13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z)$.
Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «−», поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$13x - 11y + 10z + 15x - 10y + 15z$
Сгруппируем подобные слагаемые по переменным $x, y, z$:
$(13x + 15x) + (-11y - 10y) + (10z + 15z)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$13x + 15x = 28x$
$-11y - 10y = -21y$
$10z + 15z = 25z$
Соберем все вместе: $28x - 21y + 25z$.
Ответ: $28x - 21y + 25z$
4) Упростим выражение $(17a + 12b - 14c) - (11a - 10b - 14c)$.
Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке на противоположные, так как перед ней стоит знак «−»:
$17a + 12b - 14c - 11a + 10b + 14c$
Сгруппируем подобные слагаемые по переменным $a, b, c$:
$(17a - 11a) + (12b + 10b) + (-14c + 14c)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$17a - 11a = 6a$
$12b + 10b = 22b$
$-14c + 14c = 0$
Результат сложения: $6a + 22b + 0 = 6a + 22b$.
Ответ: $6a + 22b$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 412 расположенного на странице 137 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №412 (с. 137), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.