Номер 1, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

1. Раскрыть скобки:

1) $2a - (3b + 4c - 7d)$;

2) $3 + (a - 6d) - (-3c + b)$.

1) Дано выражение $2a - (3b + 4c - 7d)$.

Для того чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "минус", нужно убрать этот минус и сами скобки, а затем поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.

Внутри скобок у нас находятся слагаемые: $3b$ (знак плюс), $+4c$ (знак плюс) и $-7d$ (знак минус).

Применяем правило:

• Знак перед $3b$ меняется с "+" на "-". Получаем $-3b$.
• Знак перед $4c$ меняется с "+" на "-". Получаем $-4c$.
• Знак перед $7d$ меняется с "-" на "+". Получаем $+7d$.

Таким образом, выражение преобразуется следующим образом:

$2a - (3b + 4c - 7d) = 2a - 3b - 4c + 7d$

Подобных слагаемых в полученном выражении нет, поэтому упростить его дальше нельзя.

Ответ: $2a - 3b - 4c + 7d$

2) Дано выражение $3 + (a - 6d) - (-3c + b)$.

Здесь необходимо раскрыть две пары скобок.

Первая пара скобок $(a - 6d)$ стоит после знака "плюс". Если перед скобками стоит знак "плюс", то скобки просто убираются, а знаки слагаемых внутри них не меняются.

$3 + (a - 6d) = 3 + a - 6d$

Вторая пара скобок $(-3c + b)$ стоит после знака "минус". Как и в первом задании, убираем минус и скобки, а знаки слагаемых внутри меняем на противоположные.

$-(-3c + b) = -(-3c) - (+b) = 3c - b$

Теперь соберем все части вместе:

$3 + a - 6d + 3c - b$

Для стандартной записи алгебраических выражений принято располагать слагаемые с переменными в алфавитном порядке, а число (свободный член) ставить в конце.

$a - b + 3c - 6d + 3$

Ответ: $a - b + 3c - 6d + 3$