gdz.top
Номер 414, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 22. Сложение и вычитание многочленов. Упражнения - номер 414, страница 137.
№413
№414 (с. 137)
Условие. №414 (с. 137)
414. Найти сумму и разность многочленов:
1) $0,1x^2 + 0,02y^2$ и $0,17x^2 - 0,08y^2$;
2) $0,1x^2 - 0,02y^2$ и $-0,17x^2 + 0,08y^2$;
3) $a^3 - 0,12b^3$ и $0,39a^3 - b^3$;
4) $a^3 + 0,12b^3$ и $-0,39a^3 + b^3$.
Решение 2. №414 (с. 137)
Решение 3. №414 (с. 137)
Решение 4. №414 (с. 137)
Решение 5. №414 (с. 137)
1)
Найдем сумму многочленов $0,1x^2+0,02y^2$ и $0,17x^2-0,08y^2$. Для этого сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(0,1x^2+0,02y^2) + (0,17x^2-0,08y^2) = (0,1x^2 + 0,17x^2) + (0,02y^2 - 0,08y^2) = (0,1+0,17)x^2 + (0,02-0,08)y^2 = 0,27x^2 - 0,06y^2$.
Найдем разность этих же многочленов. Для этого из первого многочлена вычтем второй, раскрыв скобки и изменив знаки слагаемых:
$(0,1x^2+0,02y^2) - (0,17x^2-0,08y^2) = 0,1x^2+0,02y^2 - 0,17x^2+0,08y^2 = (0,1x^2 - 0,17x^2) + (0,02y^2+0,08y^2) = (0,1-0,17)x^2 + (0,02+0,08)y^2 = -0,07x^2 + 0,1y^2$.
Ответ: сумма: $0,27x^2 - 0,06y^2$; разность: $-0,07x^2 + 0,1y^2$.
2)
Найдем сумму многочленов $0,1x^2-0,02y^2$ и $-0,17x^2+0,08y^2$:
$(0,1x^2-0,02y^2) + (-0,17x^2+0,08y^2) = (0,1x^2 - 0,17x^2) + (-0,02y^2 + 0,08y^2) = (0,1-0,17)x^2 + (-0,02+0,08)y^2 = -0,07x^2 + 0,06y^2$.
Найдем разность этих же многочленов:
$(0,1x^2-0,02y^2) - (-0,17x^2+0,08y^2) = 0,1x^2-0,02y^2 + 0,17x^2-0,08y^2 = (0,1x^2 + 0,17x^2) + (-0,02y^2-0,08y^2) = (0,1+0,17)x^2 + (-0,02-0,08)y^2 = 0,27x^2 - 0,1y^2$.
Ответ: сумма: $-0,07x^2 + 0,06y^2$; разность: $0,27x^2 - 0,1y^2$.
3)
Найдем сумму многочленов $a^3-0,12b^3$ и $0,39a^3-b^3$. Учтем, что коэффициенты при $a^3$ и $b^3$ в некоторых случаях равны 1:
$(a^3-0,12b^3) + (0,39a^3-b^3) = (1 \cdot a^3 + 0,39a^3) + (-0,12b^3 - 1 \cdot b^3) = (1+0,39)a^3 + (-0,12-1)b^3 = 1,39a^3 - 1,12b^3$.
Найдем разность этих же многочленов:
$(a^3-0,12b^3) - (0,39a^3-b^3) = a^3-0,12b^3 - 0,39a^3+b^3 = (1 \cdot a^3 - 0,39a^3) + (-0,12b^3 + 1 \cdot b^3) = (1-0,39)a^3 + (-0,12+1)b^3 = 0,61a^3 + 0,88b^3$.
Ответ: сумма: $1,39a^3 - 1,12b^3$; разность: $0,61a^3 + 0,88b^3$.
4)
Найдем сумму многочленов $a^3+0,12b^3$ и $-0,39a^3+b^3$:
$(a^3+0,12b^3) + (-0,39a^3+b^3) = (1 \cdot a^3 - 0,39a^3) + (0,12b^3 + 1 \cdot b^3) = (1-0,39)a^3 + (0,12+1)b^3 = 0,61a^3 + 1,12b^3$.
Найдем разность этих же многочленов:
$(a^3+0,12b^3) - (-0,39a^3+b^3) = a^3+0,12b^3 + 0,39a^3-b^3 = (1 \cdot a^3 + 0,39a^3) + (0,12b^3 - 1 \cdot b^3) = (1+0,39)a^3 + (0,12-1)b^3 = 1,39a^3 - 0,88b^3$.
Ответ: сумма: $0,61a^3 + 1,12b^3$; разность: $1,39a^3 - 0,88b^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 414 расположенного на странице 137 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №414 (с. 137), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.