Номер 2, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

2. Привести подобные члены:

1) $0.8a - 3b^2c - 1.8a + b^2c;$

2) $1\frac{1}{3}x^2y + xy^2 - \frac{2}{3}x^2y + x^2y^2 - 5xy^2.$

Чтобы привести подобные члены в выражении $0.8a - 3b^2c - 1.8a + b^2c$, необходимо найти слагаемые с одинаковой буквенной частью и сложить их коэффициенты.

В данном выражении есть две группы подобных членов:

• члены с буквенной частью $a$: $0.8a$ и $-1.8a$.
• члены с буквенной частью $b^2c$: $-3b^2c$ и $+b^2c$ (коэффициент которого равен $1$).

Сгруппируем их и вынесем общую буквенную часть за скобки:

$(0.8 - 1.8)a + (-3 + 1)b^2c$

Теперь выполним действия с коэффициентами в скобках:

$0.8 - 1.8 = -1$

$-3 + 1 = -2$

Подставим полученные значения обратно в выражение:

$-1 \cdot a - 2 \cdot b^2c = -a - 2b^2c$

Ответ: $-a - 2b^2c$

Чтобы привести подобные члены в выражении $1\frac{1}{3}x^2y + xy^2 - \frac{2}{3}x^2y + x^2y^2 - 5xy^2$, найдем и сгруппируем слагаемые с одинаковой буквенной частью.

В данном выражении есть следующие группы подобных членов:

• члены с буквенной частью $x^2y$: $1\frac{1}{3}x^2y$ и $-\frac{2}{3}x^2y$.
• члены с буквенной частью $xy^2$: $+xy^2$ (коэффициент $1$) и $-5xy^2$.

Член $x^2y^2$ не имеет подобных, поэтому он остается без изменений.

Сгруппируем подобные члены:

$(1\frac{1}{3}x^2y - \frac{2}{3}x^2y) + (xy^2 - 5xy^2) + x^2y^2$

Выполним действия с коэффициентами. Для первой группы преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.

$(\frac{4}{3} - \frac{2}{3})x^2y + (1 - 5)xy^2 + x^2y^2$

Вычислим значения в скобках:

$\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

$1 - 5 = -4$

Запишем итоговое упрощенное выражение:

$\frac{2}{3}x^2y - 4xy^2 + x^2y^2$

Ответ: $\frac{2}{3}x^2y - 4xy^2 + x^2y^2$