Номер 1, страница 136 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Устные вопросы и задания. Параграф 22. Сложение и вычитание многочленов. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 1, страница 136.

№1 (с. 136)
Условие. №1 (с. 136)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 136, номер 1, Условие

1. Что нужно сделать, чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида?

Решение 1. №1 (с. 136)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 136, номер 1, Решение 1
Решение 5. №1 (с. 136)

Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Раскрыть все скобки.
Если многочлены заключены в скобки, их необходимо раскрыть. При этом нужно следовать правилу знаков:

  • Если перед скобкой стоит знак «+», то скобки просто опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок сохраняются.
  • Если перед скобкой стоит знак «–», то скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

Пример: Найти алгебраическую сумму многочленов $(2a^2 - 3ab)$ и $(5ab - b^2)$, то есть $(2a^2 - 3ab) + (5ab - b^2)$, и разность $(2a^2 - 3ab) - (5ab - b^2)$.
Сумма: $(2a^2 - 3ab) + (5ab - b^2) = 2a^2 - 3ab + 5ab - b^2$.
Разность: $(2a^2 - 3ab) - (5ab - b^2) = 2a^2 - 3ab - 5ab + b^2$.

2. Привести подобные члены.
После раскрытия скобок в полученном выражении нужно найти и сгруппировать подобные члены. Подобными членами (или слагаемыми) называются одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть (то есть одни и те же переменные с одинаковыми показателями степеней). Чтобы привести подобные члены, нужно сложить их числовые коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений.

Пример (продолжение):

  • Для суммы $2a^2 - 3ab + 5ab - b^2$:
    Подобные члены здесь $-3ab$ и $5ab$. Приводим их: $-3ab + 5ab = (-3 + 5)ab = 2ab$.
    Результат: $2a^2 + 2ab - b^2$.
  • Для разности $2a^2 - 3ab - 5ab + b^2$:
    Подобные члены здесь $-3ab$ и $-5ab$. Приводим их: $-3ab - 5ab = (-3 - 5)ab = -8ab$.
    Результат: $2a^2 - 8ab + b^2$.

3. Записать полученный многочлен в стандартном виде.
Многочлен стандартного вида — это многочлен, в котором все члены записаны в стандартном виде (т.е. числовой коэффициент стоит на первом месте, а переменные в алфавитном порядке) и приведены все подобные члены. Кроме того, принято располагать члены многочлена в порядке убывания их степеней. Степень члена — это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.

Пример (продолжение):
Полученные многочлены $2a^2 + 2ab - b^2$ и $2a^2 - 8ab + b^2$ уже записаны в стандартном виде. Члены расположены в порядке убывания степеней (степень $2a^2$ равна 2, степень $2ab$ равна $1+1=2$, степень $-b^2$ равна 2; при одинаковых степенях порядок может определяться лексикографически).

Ответ: Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, необходимо раскрыть скобки в соответствии с правилами знаков, а затем в полученном многочлене привести подобные члены и расположить их в порядке убывания степеней.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 136 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 136), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.