gdz.top
Номер 445, страница 149 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 25. Деление одночлена и многочлена на одночлен. Упражнения - номер 445, страница 149.
№2
№445 (с. 149)
Условие. №445 (с. 149)
Выполнить деление (445–451).
445. 1) $b^5 : b^2$;
2) $y^{11} : y^7$;
3) $a^7 : a^7$;
4) $b^9 : b^9$.
Решение 2. №445 (с. 149)
Решение 3. №445 (с. 149)
Решение 4. №445 (с. 149)
Решение 5. №445 (с. 149)
Для решения данных примеров используется свойство деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит: чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя. Математически это записывается так: $a^m : a^n = a^{m-n}$ (при условии, что $a \neq 0$).
1) Применим указанное правило к выражению $b^5 : b^2$.
Основание степени — $b$. Показатель делимого — 5, показатель делителя — 2.
$b^5 : b^2 = b^{5-2} = b^3$.
Ответ: $b^3$.
2) Аналогично решим пример $y^{11} : y^7$.
Основание степени — $y$. Показатель делимого — 11, показатель делителя — 7.
$y^{11} : y^7 = y^{11-7} = y^4$.
Ответ: $y^4$.
3) Теперь рассмотрим выражение $a^7 : a^7$.
Основание степени — $a$. Показатели степеней делимого и делителя равны 7.
$a^7 : a^7 = a^{7-7} = a^0$.
По определению, любое число (кроме нуля), возведенное в нулевую степень, равно единице. То есть, $x^0 = 1$ при $x \neq 0$.
Следовательно, $a^0 = 1$.
Ответ: 1.
4) Решим последний пример $b^9 : b^9$ по тому же принципу.
Основание степени — $b$. Показатели степеней равны 9.
$b^9 : b^9 = b^{9-9} = b^0$.
Как и в предыдущем пункте, степень с нулевым показателем равна единице (при условии, что основание не равно нулю).
$b^0 = 1$.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 445 расположенного на странице 149 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №445 (с. 149), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.