Номер 448, страница 149 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 25. Деление одночлена и многочлена на одночлен. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 448, страница 149.

Условие.

448. 1) $(-6x) : (2x);$

2) $15z : (5z);$

3) $(-6xy) : (-3xy);$

4) $12ab : (-4ab).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы разделить одночлен $(-6x)$ на одночлен $(2x)$, необходимо разделить коэффициент первого одночлена на коэффициент второго, а затем разделить их переменные части.
Деление коэффициентов: $(-6) : 2 = -3$.
Деление переменных: $x : x = 1$.
Результат равен произведению этих частных: $-3 \cdot 1 = -3$.
Запись в виде дроби выглядит так: $$(-6x) : (2x) = \frac{-6x}{2x} = -3$$ Ответ: $-3$.

2) Чтобы разделить $15z$ на $(5z)$, выполним аналогичные действия.
Деление коэффициентов: $15 : 5 = 3$.
Деление переменных: $z : z = 1$.
Результат: $3 \cdot 1 = 3$.
Запись в виде дроби: $$15z : (5z) = \frac{15z}{5z} = 3$$ Ответ: $3$.

3) Найдем частное от деления $(-6xy)$ на $(-3xy)$.
Деление коэффициентов: $(-6) : (-3) = 2$. При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
Деление переменных: $xy : xy = 1$.
Результат: $2 \cdot 1 = 2$.
Запись в виде дроби: $$(-6xy) : (-3xy) = \frac{-6xy}{-3xy} = 2$$ Ответ: $2$.

4) Выполним деление одночлена $12ab$ на одночлен $(-4ab)$.
Деление коэффициентов: $12 : (-4) = -3$.
Деление переменных: $ab : ab = 1$.
Результат: $-3 \cdot 1 = -3$.
Запись в виде дроби: $$12ab : (-4ab) = \frac{12ab}{-4ab} = -3$$ Ответ: $-3$.