Номер 449, страница 149 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

449. 1) $8abc : (-4a);$

2) $(-10pq) : (6q);$

3) $-6,4xy : (-4x);$

4) $(-0,24abc) : (-0,6ab).$

1) Чтобы выполнить деление одночлена $8abc$ на одночлен $(-4a)$, нужно разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя и отдельно разделить переменные.

Представим деление в виде дроби:

$8abc : (-4a) = \frac{8abc}{-4a}$

Сначала разделим числовые коэффициенты:

$\frac{8}{-4} = -2$

Затем разделим буквенную часть. Сократим одинаковые множители (в данном случае $a$):

$\frac{abc}{a} = bc$

Объединим полученные результаты:

$-2 \cdot bc = -2bc$

Ответ: $-2bc$.

2) Чтобы разделить одночлен $(-10pq)$ на $(6q)$, выполним деление коэффициентов и переменных по отдельности.

Запишем операцию в виде дроби:

$(-10pq) : (6q) = \frac{-10pq}{6q}$

Разделим коэффициенты и сократим полученную дробь:

$\frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$

Теперь разделим переменные, сократив $q$:

$\frac{pq}{q} = p$

Соединим результат деления коэффициентов и переменных:

$-\frac{5}{3} \cdot p = -\frac{5}{3}p$

Ответ: $-\frac{5}{3}p$.

3) Выполним деление одночлена $-6,4xy$ на одночлен $(-4x)$.

Представим деление в виде дроби:

$-6,4xy : (-4x) = \frac{-6,4xy}{-4x}$

При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным. Разделим коэффициенты:

$\frac{-6,4}{-4} = 1,6$

Разделим переменные, сократив $x$:

$\frac{xy}{x} = y$

Перемножим полученные результаты:

$1,6 \cdot y = 1,6y$

Ответ: $1,6y$.

4) Разделим одночлен $(-0,24abc)$ на $(-0,6ab)$.

Запишем операцию деления в виде дроби:

$(-0,24abc) : (-0,6ab) = \frac{-0,24abc}{-0,6ab}$

Результат деления коэффициентов будет положительным. Выполним деление:

$\frac{-0,24}{-0,6} = \frac{0,24}{0,6} = \frac{2,4}{6} = 0,4$

Теперь разделим буквенную часть, сократив одинаковые переменные $a$ и $b$:

$\frac{abc}{ab} = c$

Объединим результаты:

$0,4 \cdot c = 0,4c$

Ответ: $0,4c$.