Номер 447, страница 149 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 25. Деление одночлена и многочлена на одночлен. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 447, страница 149.

Условие.

447. 1) $5a : a;$

2) $8x : x;$

3) $5a : (-a);$

4) $(-7y) : (-y).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы выполнить деление одночлена $5a$ на одночлен $a$, представим это действие в виде дроби. При этом предполагается, что делитель не равен нулю, то есть $a \neq 0$.

$5a : a = \frac{5a}{a}$

В данном выражении мы можем сократить переменную $a$ в числителе и знаменателе:

$\frac{5 \cdot a}{a} = 5 \cdot \frac{a}{a} = 5 \cdot 1 = 5$

Ответ: $5$

2) Данный пример решается аналогично предыдущему. Делим одночлен $8x$ на одночлен $x$, предполагая, что $x \neq 0$.

$8x : x = \frac{8x}{x}$

Сокращаем переменную $x$ в числителе и знаменателе:

$\frac{8 \cdot x}{x} = 8 \cdot \frac{x}{x} = 8 \cdot 1 = 8$

Ответ: $8$

3) В этом случае мы делим одночлен $5a$ на одночлен $(-a)$. При делении положительного выражения на отрицательное результат будет отрицательным.

$5a : (-a) = \frac{5a}{-a}$

Можно вынести знак минус за дробь, а затем сократить переменную $a$ (при условии, что $a \neq 0$):

$\frac{5a}{-a} = - \frac{5a}{a} = - (5 \cdot \frac{a}{a}) = - (5 \cdot 1) = -5$

Ответ: $-5$

4) Здесь необходимо разделить одночлен $(-7y)$ на одночлен $(-y)$. Согласно правилу знаков, частное двух отрицательных выражений является положительным.

$(-7y) : (-y) = \frac{-7y}{-y}$

Знаки минус в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются. Также сокращается переменная $y$ (при условии, что $y \neq 0$):

$\frac{-7y}{-y} = \frac{7y}{y} = 7 \cdot \frac{y}{y} = 7 \cdot 1 = 7$

Ответ: $7$