Номер 489, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 26. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 489, страница 160.

Условие.

489. 1) $9mn + 9n$;

2) $3bd - 3b$;

3) $11z - 33yz$;

4) $6pk - 3p$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении $9mn + 9n$, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для каждого члена выражения.

Члены выражения: $9mn$ и $9n$.

Коэффициенты 9 и 9 имеют общий множитель 9.

Переменные $mn$ и $n$ имеют общий множитель $n$.

Таким образом, общий множитель для всего выражения равен $9n$.

Вынесем $9n$ за скобки. Для этого разделим каждый член исходного выражения на $9n$:

$9mn \div 9n = m$

$9n \div 9n = 1$

Запишем выражение в виде произведения общего множителя и суммы частных:

$9mn + 9n = 9n(m + 1)$

Ответ: $9n(m + 1)$

2) В выражении $3bd - 3b$ найдем общий множитель.

Члены выражения: $3bd$ и $-3b$.

Общий числовой множитель для коэффициентов 3 и -3 равен 3.

Общая переменная для $bd$ и $b$ - это $b$.

Следовательно, общий множитель равен $3b$.

Вынесем $3b$ за скобки, разделив каждый член на $3b$:

$3bd \div 3b = d$

$-3b \div 3b = -1$

Получаем выражение:

$3bd - 3b = 3b(d - 1)$

Ответ: $3b(d - 1)$

3) Рассмотрим выражение $11z - 33yz$.

Члены выражения: $11z$ и $-33yz$.

Найдем НОД коэффициентов 11 и 33. Поскольку $33 = 3 \times 11$, НОД равен 11.

Общая переменная для $z$ и $yz$ - это $z$.

Общий множитель для выражения - $11z$.

Вынесем $11z$ за скобки:

$11z \div 11z = 1$

$-33yz \div 11z = -3y$

Записываем результат:

$11z - 33yz = 11z(1 - 3y)$

Ответ: $11z(1 - 3y)$

4) В выражении $6pk - 3p$ найдем общий множитель.

Члены выражения: $6pk$ и $-3p$.

Найдем НОД коэффициентов 6 и 3. Поскольку $6 = 2 \times 3$, НОД равен 3.

Общая переменная для $pk$ и $p$ - это $p$.

Таким образом, общий множитель равен $3p$.

Вынесем $3p$ за скобки, разделив каждый член на $3p$:

$6pk \div 3p = 2k$

$-3p \div 3p = -1$

Итоговое выражение:

$6pk - 3p = 3p(2k - 1)$

Ответ: $3p(2k - 1)$