Номер 5, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Устные вопросы и задания. Параграф 26. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 5, страница 159.
№5 (с. 159)
Условие. №5 (с. 159)
скриншот условия

5. Какие преобразования выражения $a-b$ следует выполнить, чтобы доказать, что $a-b = -(b-a)$?
Решение 1. №5 (с. 159)

Решение 5. №5 (с. 159)
Чтобы доказать тождество $a - b = -(b - a)$, необходимо последовательно выполнить следующие алгебраические преобразования с выражением $a - b$.
1. Вынесение общего множителя за скобки. Основное преобразование заключается в том, чтобы вынести множитель $-1$ за скобки. Для этого мы делим каждый член исходного выражения на $-1$ и записываем результат в скобках, а множитель $-1$ ставим перед ними.
$a - b = (-1) \cdot (\frac{a}{-1} + \frac{-b}{-1}) = (-1) \cdot (-a + b)$
2. Применение переместительного (коммутативного) закона сложения. Этот закон гласит, что от перемены мест слагаемых их сумма не изменяется. Применим его к выражению в скобках $-a + b$, поменяв слагаемые местами.
$-a + b = b - a$
Подставив это в наше выражение, получаем:
$(-1) \cdot (-a + b) = (-1) \cdot (b - a)$
3. Упрощение записи. По общепринятому правилу, множитель $-1$ перед скобкой можно заменить просто знаком "минус".
$(-1) \cdot (b - a) = -(b - a)$
Таким образом, мы выполнили цепочку преобразований: $a - b = (-1) \cdot (-a + b) = (-1) \cdot (b - a) = -(b - a)$, что и доказывает требуемое равенство.
Ответ: Чтобы доказать, что $a - b = -(b - a)$, следует в выражении $a - b$ выполнить два основных преобразования: 1) вынести за скобки общий множитель $-1$; 2) применить к полученному в скобках выражению $(-a + b)$ переместительный закон сложения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 159 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 159), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.