Номер 1, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 26. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 1, страница 160.

Условие.

1. Найти рациональным способом значение выражения:

1) $37 \cdot 0.01 + 0.01 \cdot 63;$

2) $\frac{2}{3} \cdot 49 - 19 \cdot \frac{2}{3}.$

Решение 1.

Решение 5.

1) Для нахождения значения выражения $37 \cdot 0,01 + 0,01 \cdot 63$ рациональным способом применим распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

В данном случае общий множитель $c = 0,01$. Вынесем его за скобки:

$37 \cdot 0,01 + 0,01 \cdot 63 = 0,01 \cdot (37 + 63)$

Сначала выполним действие в скобках:

$37 + 63 = 100$

Затем умножим полученный результат на общий множитель:

$0,01 \cdot 100 = 1$

Ответ: 1

2) Для нахождения значения выражения $\frac{2}{3} \cdot 49 - 19 \cdot \frac{2}{3}$ рациональным способом применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

В данном случае общий множитель $c = \frac{2}{3}$. Вынесем его за скобки:

$\frac{2}{3} \cdot 49 - 19 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot (49 - 19)$

Сначала выполним действие в скобках:

$49 - 19 = 30$

Затем умножим полученный результат на общий множитель:

$\frac{2}{3} \cdot 30 = \frac{2 \cdot 30}{3} = \frac{60}{3} = 20$

Ответ: 20