Номер 520, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 28. Формула разности квадратов. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 520, страница 167.
№520 (с. 167)
Условие. №520 (с. 167)
скриншот условия

520. 1) $\frac{1}{9}y^2 - \frac{16}{25}x^2;$
2) $\frac{4}{9}a^2 - \frac{1}{16}b^2;$
3) $0.25a^2 - 0.49b^2;$
4) $0.09x^2 - 0.16y^2.$
Решение 2. №520 (с. 167)

Решение 3. №520 (с. 167)

Решение 4. №520 (с. 167)

Решение 5. №520 (с. 167)
1)
Для разложения на множители данного выражения используется формула разности квадратов: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Сначала представим каждый член выражения в виде квадрата некоторого выражения.
Первый член: $\frac{1}{9}y^2 = (\frac{1}{3})^2 \cdot y^2 = (\frac{1}{3}y)^2$.
Второй член: $\frac{16}{25}x^2 = (\frac{4}{5})^2 \cdot x^2 = (\frac{4}{5}x)^2$.
Таким образом, мы имеем разность квадратов, где $A = \frac{1}{3}y$ и $B = \frac{4}{5}x$.
Подставляем эти значения в формулу разности квадратов:
$\frac{1}{9}y^2 - \frac{16}{25}x^2 = (\frac{1}{3}y - \frac{4}{5}x)(\frac{1}{3}y + \frac{4}{5}x)$.
Ответ: $(\frac{1}{3}y - \frac{4}{5}x)(\frac{1}{3}y + \frac{4}{5}x)$.
2)
Для разложения на множители выражения $\frac{4}{9}a^2 - \frac{1}{16}b^2$ также применим формулу разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Представим каждый член в виде квадрата:
$\frac{4}{9}a^2 = (\frac{2}{3})^2 \cdot a^2 = (\frac{2}{3}a)^2$.
$\frac{1}{16}b^2 = (\frac{1}{4})^2 \cdot b^2 = (\frac{1}{4}b)^2$.
В данном случае $A = \frac{2}{3}a$ и $B = \frac{1}{4}b$.
Подставим в формулу:
$\frac{4}{9}a^2 - \frac{1}{16}b^2 = (\frac{2}{3}a - \frac{1}{4}b)(\frac{2}{3}a + \frac{1}{4}b)$.
Ответ: $(\frac{2}{3}a - \frac{1}{4}b)(\frac{2}{3}a + \frac{1}{4}b)$.
3)
Разложим на множители выражение $0,25a^2 - 0,49b^2$, используя формулу разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Представим десятичные дроби и переменные в виде квадратов:
$0,25a^2 = (0,5)^2 \cdot a^2 = (0,5a)^2$.
$0,49b^2 = (0,7)^2 \cdot b^2 = (0,7b)^2$.
Здесь $A = 0,5a$ и $B = 0,7b$.
Применяя формулу, получаем:
$0,25a^2 - 0,49b^2 = (0,5a - 0,7b)(0,5a + 0,7b)$.
Ответ: $(0,5a - 0,7b)(0,5a + 0,7b)$.
4)
Для разложения на множители выражения $0,09x^2 - 0,16y^2$ воспользуемся формулой разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Представим каждый член выражения в виде квадрата:
$0,09x^2 = (0,3)^2 \cdot x^2 = (0,3x)^2$.
$0,16y^2 = (0,4)^2 \cdot y^2 = (0,4y)^2$.
В этом выражении $A = 0,3x$ и $B = 0,4y$.
Подставим эти значения в формулу:
$0,09x^2 - 0,16y^2 = (0,3x - 0,4y)(0,3x + 0,4y)$.
Ответ: $(0,3x - 0,4y)(0,3x + 0,4y)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 520 расположенного на странице 167 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №520 (с. 167), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.