Номер 520, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Параграф 28. Формула разности квадратов. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 520, страница 167.

№520 (с. 167)
Условие. №520 (с. 167)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 167, номер 520, Условие

520. 1) $\frac{1}{9}y^2 - \frac{16}{25}x^2;$

2) $\frac{4}{9}a^2 - \frac{1}{16}b^2;$

3) $0.25a^2 - 0.49b^2;$

4) $0.09x^2 - 0.16y^2.$

Решение 2. №520 (с. 167)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 167, номер 520, Решение 2
Решение 3. №520 (с. 167)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 167, номер 520, Решение 3
Решение 4. №520 (с. 167)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 167, номер 520, Решение 4
Решение 5. №520 (с. 167)

1)

Для разложения на множители данного выражения используется формула разности квадратов: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.

Сначала представим каждый член выражения в виде квадрата некоторого выражения.

Первый член: $\frac{1}{9}y^2 = (\frac{1}{3})^2 \cdot y^2 = (\frac{1}{3}y)^2$.

Второй член: $\frac{16}{25}x^2 = (\frac{4}{5})^2 \cdot x^2 = (\frac{4}{5}x)^2$.

Таким образом, мы имеем разность квадратов, где $A = \frac{1}{3}y$ и $B = \frac{4}{5}x$.

Подставляем эти значения в формулу разности квадратов:

$\frac{1}{9}y^2 - \frac{16}{25}x^2 = (\frac{1}{3}y - \frac{4}{5}x)(\frac{1}{3}y + \frac{4}{5}x)$.

Ответ: $(\frac{1}{3}y - \frac{4}{5}x)(\frac{1}{3}y + \frac{4}{5}x)$.

2)

Для разложения на множители выражения $\frac{4}{9}a^2 - \frac{1}{16}b^2$ также применим формулу разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.

Представим каждый член в виде квадрата:

$\frac{4}{9}a^2 = (\frac{2}{3})^2 \cdot a^2 = (\frac{2}{3}a)^2$.

$\frac{1}{16}b^2 = (\frac{1}{4})^2 \cdot b^2 = (\frac{1}{4}b)^2$.

В данном случае $A = \frac{2}{3}a$ и $B = \frac{1}{4}b$.

Подставим в формулу:

$\frac{4}{9}a^2 - \frac{1}{16}b^2 = (\frac{2}{3}a - \frac{1}{4}b)(\frac{2}{3}a + \frac{1}{4}b)$.

Ответ: $(\frac{2}{3}a - \frac{1}{4}b)(\frac{2}{3}a + \frac{1}{4}b)$.

3)

Разложим на множители выражение $0,25a^2 - 0,49b^2$, используя формулу разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.

Представим десятичные дроби и переменные в виде квадратов:

$0,25a^2 = (0,5)^2 \cdot a^2 = (0,5a)^2$.

$0,49b^2 = (0,7)^2 \cdot b^2 = (0,7b)^2$.

Здесь $A = 0,5a$ и $B = 0,7b$.

Применяя формулу, получаем:

$0,25a^2 - 0,49b^2 = (0,5a - 0,7b)(0,5a + 0,7b)$.

Ответ: $(0,5a - 0,7b)(0,5a + 0,7b)$.

4)

Для разложения на множители выражения $0,09x^2 - 0,16y^2$ воспользуемся формулой разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.

Представим каждый член выражения в виде квадрата:

$0,09x^2 = (0,3)^2 \cdot x^2 = (0,3x)^2$.

$0,16y^2 = (0,4)^2 \cdot y^2 = (0,4y)^2$.

В этом выражении $A = 0,3x$ и $B = 0,4y$.

Подставим эти значения в формулу:

$0,09x^2 - 0,16y^2 = (0,3x - 0,4y)(0,3x + 0,4y)$.

Ответ: $(0,3x - 0,4y)(0,3x + 0,4y)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 520 расположенного на странице 167 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №520 (с. 167), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.