Номер 526, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 28. Формула разности квадратов. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 526, страница 168.

Условие.

Вычислить (526–527).

526. 1) $48 \cdot 52$; 2) $68 \cdot 72$; 3) $43 \cdot 37$; 4) $47 \cdot 53$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для вычисления произведения $48 \cdot 52$ воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно разностью квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
Представим множители в виде суммы и разности одного и того же числа. В данном случае, $48$ можно представить как $50 - 2$, а $52$ как $50 + 2$.
Подставим эти значения в формулу, где $a = 50$, а $b = 2$:
$48 \cdot 52 = (50 - 2)(50 + 2) = 50^2 - 2^2 = 2500 - 4 = 2496$.
Ответ: 2496

2) Для вычисления произведения $68 \cdot 72$ используем ту же формулу разности квадратов.
Представим множители в виде $68 = 70 - 2$ и $72 = 70 + 2$.
В этом случае $a = 70$, $b = 2$:
$68 \cdot 72 = (70 - 2)(70 + 2) = 70^2 - 2^2 = 4900 - 4 = 4896$.
Ответ: 4896

3) Для вычисления произведения $43 \cdot 37$ снова применим формулу разности квадратов.
Представим множители как $43 = 40 + 3$ и $37 = 40 - 3$.
Здесь $a = 40$, $b = 3$:
$43 \cdot 37 = (40 + 3)(40 - 3) = 40^2 - 3^2 = 1600 - 9 = 1591$.
Ответ: 1591

4) Для вычисления произведения $47 \cdot 53$ также используем формулу разности квадратов.
Представим множители как $47 = 50 - 3$ и $53 = 50 + 3$.
В этом примере $a = 50$, $b = 3$:
$47 \cdot 53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50^2 - 3^2 = 2500 - 9 = 2491$.
Ответ: 2491