Номер 527, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Параграф 28. Формула разности квадратов. Упражнения - номер 527, страница 168.

Условие.

527. 1) $47 \cdot 33;$

2) $44 \cdot 36;$

3) $84 \cdot 76;$

4) $201 \cdot 199.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для решения этого примера воспользуемся формулой разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.
Представим множители $47$ и $33$ в виде суммы и разности двух чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно $(47+33)/2 = 40$. Тогда $47 = 40+7$, а $33=40-7$.
Подставим эти значения в формулу:
$47 \cdot 33 = (40+7)(40-7) = 40^2 - 7^2 = 1600 - 49 = 1551$.
Ответ: 1551.

2) Данное произведение также удобно вычислить с помощью формулы разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.
Представим множители $44$ и $36$ в виде суммы и разности. Среднее арифметическое: $(44+36)/2 = 40$. Тогда $44 = 40+4$, а $36=40-4$.
Выполним вычисление:
$44 \cdot 36 = (40+4)(40-4) = 40^2 - 4^2 = 1600 - 16 = 1584$.
Ответ: 1584.

3) Снова применим формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.
Представим множители $84$ и $76$ в виде суммы и разности. Среднее арифметическое: $(84+76)/2 = 80$. Тогда $84 = 80+4$, а $76=80-4$.
Выполним вычисление:
$84 \cdot 76 = (80+4)(80-4) = 80^2 - 4^2 = 6400 - 16 = 6384$.
Ответ: 6384.

4) Для вычисления произведения $201 \cdot 199$ воспользуемся той же формулой разности квадратов.
Представим множители $201$ и $199$ в виде суммы и разности. Среднее арифметическое: $(201+199)/2 = 200$. Тогда $201 = 200+1$, а $199=200-1$.
Выполним вычисление:
$201 \cdot 199 = (200+1)(200-1) = 200^2 - 1^2 = 40000 - 1 = 39999$.
Ответ: 39999.