gdz.top
Номер 537, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Параграф 29. Квадрат суммы. Квадрат разности. Упражнения - номер 537, страница 173.
№5
№537 (с. 173)
Условие. №537 (с. 173)
Представить квадрат двучлена в виде многочлена (537–540).
537. 1) $(c+d)^2$; 2) $(x-y)^2$; 3) $(2+x)^2$; 4) $(x+1)^2$.Решение 2. №537 (с. 173)
Решение 3. №537 (с. 173)
Решение 4. №537 (с. 173)
Решение 5. №537 (с. 173)
Для решения этой задачи необходимо использовать формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности.
Формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Формула квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
1)
Чтобы представить $(c + d)^2$ в виде многочлена, воспользуемся формулой квадрата суммы. В данном случае $a = c$ и $b = d$.
Подставляем значения в формулу:
$(c + d)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot d + d^2 = c^2 + 2cd + d^2$.
Ответ: $c^2 + 2cd + d^2$
2)
Чтобы представить $(x - y)^2$ в виде многочлена, воспользуемся формулой квадрата разности. Здесь $a = x$ и $b = y$.
Подставляем значения в формулу:
$(x - y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot y + y^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
Ответ: $x^2 - 2xy + y^2$
3)
Чтобы представить $(2 + x)^2$ в виде многочлена, воспользуемся формулой квадрата суммы. В этом выражении $a = 2$ и $b = x$.
Подставляем значения в формулу:
$(2 + x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 + 4x + x^2$.
Для стандартного вида многочлена расположим его члены в порядке убывания степеней переменной $x$.
Ответ: $x^2 + 4x + 4$
4)
Чтобы представить $(x + 1)^2$ в виде многочлена, снова используем формулу квадрата суммы. Здесь $a = x$ и $b = 1$.
Подставляем значения в формулу:
$(x + 1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1$.
Ответ: $x^2 + 2x + 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 537 расположенного на странице 173 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №537 (с. 173), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.