Номер 541, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Параграф 29. Квадрат суммы. Квадрат разности. Упражнения - номер 541, страница 173.

Условие.

Выполнить возведение в квадрат, используя формулы сокращённого умножения (541–542).

541. 1) $(90 - 1)^2$; 2) $(40 + 1)^2$; 3) $101^2$; 4) $98^2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для вычисления $(90 - 1)^2$ используется формула квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В данном выражении $a = 90$ и $b = 1$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(90 - 1)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 - 180 + 1 = 7921$.
Ответ: $7921$.

2) Для вычисления $(40 + 1)^2$ используется формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном выражении $a = 40$ и $b = 1$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(40 + 1)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 1 + 1^2 = 1600 + 80 + 1 = 1681$.
Ответ: $1681$.

3) Для вычисления $101^2$ представим число $101$ как сумму $(100 + 1)$ и применим формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Здесь $a = 100$ и $b = 1$.
Подставляем значения:
$101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201$.
Ответ: $10201$.

4) Для вычисления $98^2$ представим число $98$ как разность $(100 - 2)$ и применим формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Здесь $a = 100$ и $b = 2$.
Подставляем значения:
$98^2 = (100 - 2)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4 = 9604$.
Ответ: $9604$.