Номер 538, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 29. Квадрат суммы. Квадрат разности. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 538, страница 173.

Условие.

538. 1) $(q+2p)^2$

2) $(3x+2y)^2$

3) $(6a-4b)^2$

4) $(5z-t)^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для того чтобы возвести в квадрат сумму $(q + 2p)$, мы используем формулу сокращенного умножения для квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном выражении $a = q$ и $b = 2p$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(q + 2p)^2 = q^2 + 2 \cdot q \cdot (2p) + (2p)^2$
Теперь выполним вычисления:
$q^2 + 4pq + 4p^2$
Ответ: $q^2 + 4pq + 4p^2$.

2) Для выражения $(3x + 2y)^2$ также применяется формула квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Здесь $a = 3x$ и $b = 2y$.
Подставим значения в формулу:
$(3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot (2y) + (2y)^2$
Выполним вычисления, возводя в квадрат каждый множитель в скобках и перемножая члены:
$9x^2 + 12xy + 4y^2$
Ответ: $9x^2 + 12xy + 4y^2$.

3) Для того чтобы возвести в квадрат разность $(6a - 4b)$, мы используем формулу сокращенного умножения для квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В этом случае $a = 6a$ и $b = 4b$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(6a - 4b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot (6a) \cdot (4b) + (4b)^2$
Теперь выполним вычисления:
$36a^2 - 48ab + 16b^2$
Ответ: $36a^2 - 48ab + 16b^2$.

4) Для выражения $(5z - t)^2$ также применяется формула квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Здесь $a = 5z$ и $b = t$.
Подставим значения в формулу:
$(5z - t)^2 = (5z)^2 - 2 \cdot (5z) \cdot t + t^2$
Выполним вычисления:
$25z^2 - 10zt + t^2$
Ответ: $25z^2 - 10zt + t^2$.