Номер 2, страница 172 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

2. Заполнить пропуск одночленом стандартного вида:

1) $6ab = 2 \cdot \Box$; 2) $-10x^2y = 2 \cdot \Box$; 3) $17xy^3 = 2 \cdot \Box$;

4) $0,1ab = 2 \cdot \Box$; 5) $12x^2y = 3 \cdot \Box$; 6) $mn^2 = 3 \cdot \Box$.

1) В равенстве $6ab = 2 \cdot \square$ необходимо найти второй множитель. Для этого нужно произведение ($6ab$) разделить на известный множитель ($2$).
$\frac{6ab}{2} = \frac{6}{2} \cdot ab = 3ab$.
Следовательно, в пропуск нужно вписать одночлен $3ab$.
Ответ: $3ab$

2) В равенстве $-10x^2y = 2 \cdot \square$ искомый одночлен является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение ($-10x^2y$) разделить на известный множитель ($2$).
$\frac{-10x^2y}{2} = \frac{-10}{2} \cdot x^2y = -5x^2y$.
Следовательно, в пропуск нужно вписать одночлен $-5x^2y$.
Ответ: $-5x^2y$

3) В равенстве $17xy^3 = 2 \cdot \square$ искомый одночлен является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение ($17xy^3$) разделить на известный множитель ($2$).
$\frac{17xy^3}{2} = \frac{17}{2}xy^3 = 8.5xy^3$.
Следовательно, в пропуск нужно вписать одночлен $8.5xy^3$.
Ответ: $8.5xy^3$

4) В равенстве $0.1ab = 2 \cdot \square$ необходимо найти второй множитель. Для этого нужно произведение ($0.1ab$) разделить на известный множитель ($2$).
$\frac{0.1ab}{2} = \frac{0.1}{2} \cdot ab = 0.05ab$.
Следовательно, в пропуск нужно вписать одночлен $0.05ab$.
Ответ: $0.05ab$

5) В равенстве $12x^2y = 3 \cdot \square$ искомый одночлен является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение ($12x^2y$) разделить на известный множитель ($3$).
$\frac{12x^2y}{3} = \frac{12}{3} \cdot x^2y = 4x^2y$.
Следовательно, в пропуск нужно вписать одночлен $4x^2y$.
Ответ: $4x^2y$

6) В равенстве $mn^2 = 3 \cdot \square$ искомый одночлен является неизвестным множителем. Коэффициент одночлена $mn^2$ равен 1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($1 \cdot mn^2$) разделить на известный множитель ($3$).
$\frac{mn^2}{3} = \frac{1}{3}mn^2$.
Следовательно, в пропуск нужно вписать одночлен $\frac{1}{3}mn^2$.
Ответ: $\frac{1}{3}mn^2$