Номер 1, страница 172 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 29. Квадрат суммы. Квадрат разности. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 1, страница 172.

Условие.

1. Прочитать формулу:

1) квадрата суммы двух чисел;

2) квадрата разности двух чисел;

3) куба суммы двух чисел;

4) куба разности двух чисел.

Решение 1.

Решение 5.

1) квадрата суммы двух чисел

Чтобы записать эту формулу, обозначим два произвольных числа переменными, например, $a$ и $b$. Сумма этих двух чисел будет выражаться как $a + b$. Квадрат этой суммы записывается как $(a + b)^2$.

Это одна из формул сокращенного умножения. Словесно она читается так: «квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа».

Ответ: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

2) квадрата разности двух чисел

Аналогично предыдущему пункту, обозначим два числа как $a$ и $b$. Их разность будет $a - b$. Квадрат этой разности записывается как $(a - b)^2$.

Словесно формула читается: «квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа».

Ответ: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

3) куба суммы двух чисел

Пусть два числа — это $a$ и $b$. Их сумма равна $a + b$. Куб их суммы записывается в виде выражения $(a + b)^3$.

Формула куба суммы читается так: «куб суммы двух чисел равен кубу первого числа, плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, плюс куб второго числа».

Ответ: $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

4) куба разности двух чисел

Если два числа обозначить как $a$ и $b$, то их разность будет $a - b$. Куб этой разности записывается как $(a - b)^3$.

Формула куба разности читается так: «куб разности двух чисел равен кубу первого числа, минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, минус куб второго числа».

Ответ: $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$