Номер 544, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 29. Квадрат суммы. Квадрат разности. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 544, страница 173.
№544 (с. 173)
Условие. №544 (с. 173)
скриншот условия

Заменить $x$ одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена (544-545).
544. 1) $a^2 + 4a + x$;
2) $p^2 - 0.5p + x$;
3) $36a^2 - x + 49b^2$.
Решение 2. №544 (с. 173)

Решение 3. №544 (с. 173)

Решение 4. №544 (с. 173)

Решение 5. №544 (с. 173)
1) Чтобы выражение $a^2 + 4a + x$ стало квадратом двучлена, оно должно соответствовать формуле квадрата суммы $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$. В нашем случае, первый член $A^2 = a^2$, значит $A=a$. Удвоенное произведение первого и второго членов равно $2AB = 4a$. Подставим известное значение $A=a$: $2 \cdot a \cdot B = 4a$. Отсюда находим второй член B: $2B = 4$, следовательно, $B=2$. Неизвестный член $x$ должен быть равен квадрату второго члена, то есть $x = B^2$. $x = 2^2 = 4$. Таким образом, выражение принимает вид $a^2 + 4a + 4 = (a+2)^2$.
Ответ: $4$
2) Рассмотрим выражение $p^2 - 0,5p + x$. Оно должно соответствовать формуле квадрата разности $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$. Первый член $A^2 = p^2$, значит $A=p$. Удвоенное произведение $2AB$ равно $0,5p$. Подставим $A=p$: $2 \cdot p \cdot B = 0,5p$. Найдем B: $2B = 0,5$, откуда $B = 0,5 / 2 = 0,25$. Искомый одночлен $x$ равен $B^2$. $x = (0,25)^2 = 0,0625$. Выражение принимает вид $p^2 - 0,5p + 0,0625 = (p - 0,25)^2$.
Ответ: $0,0625$
3) В выражении $36a^2 - x + 49b^2$ необходимо найти средний член, чтобы оно стало квадратом разности $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$. Первый член в квадрате $A^2 = 36a^2$, следовательно, $A = \sqrt{36a^2} = 6a$. Третий член в квадрате $B^2 = 49b^2$, следовательно, $B = \sqrt{49b^2} = 7b$. Неизвестный член $x$ — это удвоенное произведение первого и второго членов: $x = 2AB$. Подставим значения $A$ и $B$: $x = 2 \cdot (6a) \cdot (7b) = 12a \cdot 7b = 84ab$. В результате получаем полный квадрат разности: $36a^2 - 84ab + 49b^2 = (6a - 7b)^2$.
Ответ: $84ab$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 544 расположенного на странице 173 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №544 (с. 173), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.