Номер 577, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе V. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 577, страница 181.

Условие.

577. 1) $2b(x-1) - 3a(x-1) + c(x-1);$

2) $c(p-q) - a(p-q) + b(p-q).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Данное выражение представляет собой сумму трех слагаемых: $2b(x-1)$, $-3a(x-1)$ и $c(x-1)$. Мы видим, что у всех этих слагаемых есть общий множитель $(x-1)$. Для разложения на множители воспользуемся методом вынесения общего множителя за скобки. Выносим $(x-1)$ за скобки, а в скобках записываем сумму оставшихся множителей: $2b$, $-3a$ и $c$. Таким образом, получаем: $2b(x-1) - 3a(x-1) + c(x-1) = (x-1)(2b - 3a + c)$. Ответ: $(x-1)(2b - 3a + c)$.

2) Рассмотрим выражение $c(p-q) - a(p-q) + b(p-q)$. Оно состоит из трех слагаемых: $c(p-q)$, $-a(p-q)$ и $b(p-q)$. Общим множителем для всех слагаемых является выражение $(p-q)$. Вынесем этот общий множитель за скобки. В скобках останется алгебраическая сумма коэффициентов, стоявших перед общим множителем: $c$, $-a$ и $b$. В результате разложения на множители получаем: $c(p-q) - a(p-q) + b(p-q) = (p-q)(c - a + b)$. Ответ: $(p-q)(c - a + b)$.